ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণের আসল ও সুদের পরিমাণ প্রতিটি কিস্তির মাধ্যমে কীভাবে পর্যায়ক্রমে পরিশোধিত হয়ে ঋণ শূন্যে নেমে আসে, তা যে সারণির মাধ্যমে প্রদর্শন করা হয় তাকে ঋণ পরিশোধ তালিকা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতের চেয়ে বর্তমানের অর্থ অধিক পছন্দনীয় হওয়ার প্রধান কারণগুলো হলো:
   ১. অনিশ্চয়তা ও ঝুঁকি: ভবিষ্যৎ সর্বদা অনিশ্চিত; বর্তমানের প্রাপ্তি নিশ্চিত কিন্তু ভবিষ্যতের প্রাপ্তিতে ঝুঁকি থাকে।
   ২. মুদ্রাস্ফীতি: সময়ের সাথে সাথে মুদ্রাস্ফীতির কারণে অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পায়। ফলে আজকের ১০০ টাকার ক্রয়ক্ষমতা ভবিষ্যতের ১০০ টাকার চেয়ে বেশি।
   ৩. বিনিয়োগ সুযোগ: বর্তমানের অর্থ লাভজনক কোনো ক্ষেত্রে অবিলম্বে বিনিয়োগ করে অতিরিক্ত আয় বা সুদ অর্জন করা সম্ভব।
   ৪. ভোগের অগ্রাধিকার: মানুষ ভবিষ্যতের চেয়ে বর্তমান সময়ে ভোগ সম্পন্ন করতে বেশি পছন্দ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব P-এর গৃহীত ঋণের কিস্তির পরিমাণ নির্ণয়:

   যেহেতু কিস্তিগুলো প্রতি বছরের শুরুতে প্রদান করা হয়, এটি একটি প্রদেয় বার্ষিক বৃত্তি (Annuity Due)।

   এখানে,
   ঋণের বর্তমান মূল্য (PVA) = ১,৫০,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ৬% = ০.০৬
   মেয়াদ বা কিস্তির সংখ্যা (n) = ৩
   বার্ষিক কিস্তি = A

   প্রদেয় বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র:
   PVA_due = A × [{1 - (1 + i)^(-n)} / i] × (1 + i)

   মান বসিয়ে পাই:
   ১,৫০,০০০ = A × [{1 - (1 + ০.০৬)^(-৩)} / ০.০৬] × (১ + ০.০৬)
   ১,৫০,০০০ = A × [{1 - (১.০৬)^(-৩)} / ০.০৬] × ১.০৬
   ১,৫০,০০০ = A × [{1 - ০.৮৩৯৬১৯} / ০.০৬] × ১.০৬
   ১,৫০,০০০ = A × [০.১৬০৩৮১ / ০.০৬] × ১.০৬
   ১,৫০,০০০ = A × ২.৬৭৩০১৮ × ১.০৬
   ১,৫০,০০০ = A × ২.৮৩৩৪০০
   A = ১,৫০,০০০ / ২.৮৩৩৪০০
   A = ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা (প্রায়)

   অতএব, জনাব P-এর গৃহীত ঋণের বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা (বা প্রায় ৫২,৯৪১ টাকা)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব P-এর ঋণের প্রতিটি কিস্তির সুদ ও আসলের বিশ্লেষণ নিচে ঋণ পরিশোধ তালিকার মাধ্যমে দেখানো হলো:
   (বার্ষিক কিস্তি = ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা; কিস্তি দেওয়া হয় প্রতি বছরের শুরুতে)

   বছর ১:

   • বছরের প্রারম্ভিক ঋণ = ১,৫০,০০০.০০ টাকা
   • বছরের শুরুতে প্রদত্ত কিস্তি = ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা
   • যেহেতু কিস্তি বছরের শুরুতেই দেওয়া হচ্ছে, তাই এই কিস্তিতে কোনো সুদ কর্তন হবে না (সুদ = ০.০০ টাকা)।
   • আসল পরিশোধ = ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা
   • কিস্তি প্রদানের পর ঋণের জের = ১,৫০,০০০ - ৫২,৯৪০.৭৭ = ৯৭,০৫৯.২৩ টাকা
   • প্রথম বছরে প্রদেয় সুদ (জেরের ওপর ৬%) = ৯৭,০৫৯.২৩ × ০.০৬ = ৫,৮২৩.৫৫ টাকা
   • বছর শেষে বকেয়া মোট ঋণ (পরবর্তী বছরের শুরুতে প্রারম্ভিক ঋণ) = ৯৭,০৫৯.২৩ + ৫,৮২৩.৫৫ = ১,০২,৮৮২.৭৮ টাকা

   বছর ২:

   • বছরের শুরুতে প্রারম্ভিক ঋণ (পূর্ববর্তী বছরের আসল জের + সুদ) = ১,০২,৮৮২.৭৮ টাকা
   • বছরের শুরুতে প্রদত্ত কিস্তি = ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা
   • বিগত বছরের বকেয়া সুদ সমন্বয় = ৫,৮২৩.৫৫ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৫২,৯৪০.৭৭ - ৫,৮২৩.৫৫ = ৪৭,১১৭.২২ টাকা
   • কিস্তি প্রদানের পর আসল জের = ৯৭,০৫৯.২৩ - ৪৭,১১৭.২২ = ৪৯,৯৪২.০১ টাকা
   • দ্বিতীয় বছরে প্রদেয় সুদ (আসল জেরের ওপর ৬%) = ৪৯,৯৪২.০১ × ০.০৬ = ২,৯৯৬.৫২ টাকা
   • বছর শেষে মোট বকেয়া = ৪৯,৯৪২.০১ + ২,৯৯৬.৫২ = ৫২,৯৩৮.৫৩ টাকা

   বছর ৩:

   • বছরের শুরুতে প্রারম্ভিক ঋণ = ৫২,৯৩৮.৫৩ টাকা (বা পূর্ণ কিস্তির প্রায় সমান ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা, দশমিকের পার্থক্যের কারণে সামান্য ২.২৪ টাকা পার্থক্য)
   • বছরের শুরুতে প্রদত্ত কিস্তি = ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা
   • বিগত বছরের সুদ সমন্বয় = ২,৯৯৬.৫২ টাকা
   • আসল পরিশোধ = ৪৯,৯৪২.০১ টাকা (বা সমন্বিত জের অনুযায়ী পুরো ঋণ পরিশোধিত)
   • কিস্তি প্রদানের পর ঋণের জের = ০.০০ টাকা।

   সারসংক্ষেপ বিশ্লেষণ:
   ১ম কিস্তি: সুদ = ০ টাকা, আসল = ৫২,৯৪০.৭৭ টাকা
   ২য় কিস্তি: সুদ = ৫,৮২৩.৫৫ টাকা, আসল = ৪৭,১১৭.২২ টাকা
   ৩য় কিস্তি: সুদ = ২,৯৯৬.৫২ টাকা, আসল = ৪৯,৯৪৪.২৫ টাকা (ভগ্নাংশ সমন্বয়সহ)
   মোট পরিশোধিত কিস্তি = ১,৫৮,৮২২.৩১ টাকা, যার মধ্যে মোট সুদ ৮,৮২০.০৭ টাকা এবং আসল ১,৫০,০০০.০০ টাকা।