পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি পরমাণুর নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর তার উপাদান প্রোটন ও নিউট্রনসমূহের পৃথক ভরের সমষ্টি অপেক্ষা কিছুটা কম হয়। নিউক্লিয়াসের উপাদানসমূহের মোট ভর এবং নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভরের এই পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, আলফা (α) কণা হলো দ্বি-ধনাত্মক হিলিয়াম নিউক্লিয়াস (_2^4He)।\nকোনো তেজস্ক্রিয় পরমাণুর নিউক্লিয়াস থেকে একটি α কণা নির্গত হলে নতুন উৎপন্ন মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা (প্রোটন সংখ্যা) 2 একক এবং ভরসংখ্যা 4 একক হ্রাস পায়।\n\nঅতএব, Z^A X মৌলটি হতে একটি α কণা নিঃসরণের পর নতুন মৌল Y হলে এর সংকেত হবে:\n{Z-2}^{A-4} Y।\nবিক্রিয়াটি নিম্নরূপ:\n_Z^A X → _{Z-2}^{A-4} Y + _2^4He

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক মতে,\nরেডিয়ামের পারমাণবিক ভর, M = 226 g\nঅ্যাভোগ্যাড্রোর সংখ্যা, N_A = 6.023 × 10^{23}\nঅতএব, 1 g রেডিয়ামে পরমাণুর সংখ্যা,\nN = (1 × 6.023 × 10^{23}) / 226 ≈ 2.665 × 10^{21} টি\n\n1 g রেডিয়ামের ক্ষেত্রে বিঘটন হার,\n|dN/dt| = 3.7 × 10^{10} s^{-1}\n\nআমরা জানি,\n|dN/dt| = λN\nবা, অবক্ষয় ধ্রুবক, λ = (dN/dt) / N\n= (3.7 × 10^{10}) / (2.665 × 10^{21})\n≈ 1.388 × 10^{-11} s^{-1}\n\nঅতএব, রেডিয়ামের অর্ধায়ু,\nT_{1/2} = ln(2) / λ\n= 0.693 / (1.388 × 10^{-11})\n≈ 4.993 × 10^{10} s\n\nবছরে রূপান্তর করলে,\nT_{1/2} = (4.993 × 10^{10}) / (365 × 24 × 3600) বছর\n≈ 1583.25 বছর (বা প্রায় 1583 বছর)।\n\nউত্তর: রেডিয়ামের অর্ধায়ু প্রায় 1583 বছর (বা 4.993 × 10^{10} s)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত,\nআদি ভর, m_0 = 5 g\nসময়, t = 600 বছর = 600 × 365 × 24 × 3600 s = 1.892 × 10^{10} s\n'গ' হতে পাই, অবক্ষয় ধ্রুবক, λ = 1.388 × 10^{-11} s^{-1}\n(অথবা λ = ln(2) / 1583.25 বছর^{-1} ≈ 4.377 × 10^{-4} বছর^{-1})\n\nতেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে,\nঅবশিষ্ট ভর, m = m_0 e^{-λt}\nবা, m = 5 × e^{-(4.377 × 10^{-4} × 600)}\nবা, m = 5 × e^{-0.2626}\nবা, m = 5 × 0.769\nবা, m ≈ 3.845 g\n\nদেখা যাচ্ছে যে, 600 বছর পর রেডিয়াম অবশিষ্ট থাকে প্রায় 3.85 g, যা 2 g এর সমান নয়।\nঅতএব, শিক্ষার্থীর হিসাব/বক্তব্য সঠিক ছিল না।