গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত রেখাদ্বয়ের সমীকরণ:
-3x + 4y - 3 = 0
⇒ 3x - 4y + 3 = 0 ... (i)
এবং
-4x + 3y - 5 = 0
⇒ 4x - 3y + 5 = 0 ... (ii)

এখানে, a₁ = 3, b₁ = -4 এবং a₂ = 4, b₂ = -3
∴ a₁a₂ + b₁b₂ = (3)(4) + (-4)(-3) = 12 + 12 = 24 > 0

যেহেতু a₁a₂ + b₁b₂ > 0, সুতরাং স্থূলকোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণের জন্য (+) চিহ্ন নিতে হবে:
(3x - 4y + 3) / √(3² + (-4)²) = +(4x - 3y + 5) / √(4² + (-3)²)
⇒ (3x - 4y + 3) / 5 = (4x - 3y + 5) / 5
⇒ 3x - 4y + 3 = 4x - 3y + 5
⇒ x + y + 2 = 0

নির্ণেয় সমীকরণ: x + y + 2 = 0