CUET চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০০৯-২০১০

Fill in the blank with appropriate preposition: I have no envy ____ him

In which if the following sentences, the word "last" has been used as "Noun"

Choose the correct word: An earthwake _____ heavy losses

Choose the correct word to appropriate preposition in the blank: The guard left the office key ___ security in charge.

Choose the approprite single word for a group of words given below: The scientist who study the atmosphere to see how it affects the environment and to predict the weather and cliamte.

Find the wrong sentence from below:

Choose the correct ‘Passive voice’ of the following ‘Active voice’:“Panic seized the writer.”

Fill in the blank with appropriate preposition: You are not competent _____ the post

Choose the correct word to fill in the blank:The blue whale is __________ known animal, reaching a length of more than one hundred feet.

Which one of the following is a complex sentence?

1.

একটি বস্তুকে 60m উচ্চতার একটি বাড়ীর ছাদের উপর হতে 40m/sec বেগে ভূমির সঙ্গে 0° কোণে ছোঁড়া হল, কতদূরে এবং কখন এটি ভূমিকে স্পর্শ করবে?

cos⁡2θ=(a+b)24abসমীকরনে a=bহলে,θ=? \cos^{2}{\theta} = \frac{\left ( a + b \right )^{2}}{4 a b} স ম ী করনে~ a = b হ ল ে , \theta = ?

∫dxxln⁡x এর মান কত? \int \frac{dx}{x \ln{x}} ~এ র ~ম া ন ~ক ত ?

2.

A=[cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ]andA2=12[1−331],θ=? A = \left [ \begin{matrix} \cos{\theta} & - \sin{\theta} \ \sin{\theta} & \cos{\theta} \end{matrix} \right ] \quad\text{and}\quad A^{2} = \frac{1}{2} \left [ \begin{matrix} 1 & - \sqrt{3} \ \sqrt{3} & 1 \end{matrix} \right ] , \theta = ?

(b + 2x)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 320 হলে, b এর মান–

3.

নিম্নের সমীকরণের যে কোন দুটি মূলের যোগফল শূন্য হলে সমীকরণটির অপর দুইটি মূলের মান নির্ণয় কর: 8x4-2x3 - 27x² + 6x+ 9 =0 ।

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5cm, 12cm, 13cm হলে ত্রিভুজটি?

4.

নিম্নোক্ত ধারাটির ৯ম পদটির মান নির্ণয় কর: 1.2.4.5 + 2.3.5.6 +3.4.6,7+…………+n পদ পর্যন্ত।

5.

(a) যদি y=sin⁡{2tan⁡−1(1−x1+x)}y = \sin \left{2 \tan^{-1} \sqrt{\left(\frac{1-x}{1+x}\right)}\right} হয় তবে (find) dydx=?\frac{dy}{dx} = ?
(b) xx এর সাপেক্ষে (x)x(\sqrt{x})^{\sqrt{x}} এর অন্তরক সহগ নির্ণয় কর।

y=ax হলে, x=0 তে y এর n তম অন্তরক সহগ কত?

A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুটি বিপরীতমুখী সমান্তরাল বলের মান ও দিক নিচের চিত্রের মাধ্যমে দেয়া হলো। যদি লব্ধি C বিন্দুতেক্রিয়াশীল এবং AC = 5 হয়, তবে AB এর মান কত?

6.

(a) যোজিত ফল নির্ণয় কর: ∫dxacos⁡x−bsin⁡x\int \frac{dx}{a \cos x - b \sin x}
(b) যোজিত ফল নির্ণয় কর: ∫0π2cos⁡x dx(1+sin⁡x)(2+sin⁡x)\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x , dx}{(1+\sin x)(2+\sin x)}

7.

a. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়কে নিম্নলিখিত আকারে প্রকাশ করা যায়। সুক্ষ্মকোণদ্বয় মান নির্ণয় করঃ sin⁡θ+2cos⁡θ=1 \sin \theta+2 \cos \theta=1 .b. যদি a a ও β \beta ধনাত্মক ও সূক্ষকোণ হয় এবং cos⁡2a= \cos 2 a= 3cos⁡2β−13−cos⁡2β \frac{3 \cos 2 \beta-1}{3-\cos 2 \beta} হয় ,তবে দেখাও যে , tan⁡a=2tan⁡β \tan a=\sqrt{2} \tan \beta

যে সরলরেখা মূল বিন্দু দিয়ে যায় এবং x অক্ষের সাথে 30° কোন উৎপন্ন করে তার সমীকরণ হবে

8.

4y - 3x = 3 এবং 3y – 4x = 5, রেখা দুটির অন্তর্ভুক্ত স্থূলকোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

9x2+25y2=225 উপবৃত্তটির উপকেন্দ্র হবে। 9 x^{2} + 25 y^{2} = 225 উপব ৃ ত ্ ত ট ি র ~ উ প ক ে ন ্ দ ্ র হ ব ে ।

9.

x² + 2ax + y² = 0 বক্ররেখার উপর স্পর্শকের স্পর্শবিন্দুগুলো নির্ণয় কর, যেখানে স্পর্শকসমূহ x-অক্ষের উপর লম্ব।

মান নির্ণয় করি.
Lim⁡x→0X(1+X)−1 \operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{X}{(\sqrt{ } 1+X)-1}

X2+y2−6y+5=0 বৃত্তে X=2 সরলরেখাটি− X^{2} + y^{2} - 6 y + 5 = 0~ ব ৃ ত ্ ত ে ~X = 2 ~স র ল র ে খ া ট ি -

10.

6kg/m ওজনের একটি লৌহদণ্ডের এক প্রান্তে 7kg ওজনের একটি বস্তু ঝুলালে তার উক্ত প্রান্ত হতে 3m দূরে একটি বিন্দুতে ভারসাম্য হয়। লৌহদণ্ডটির দৈর্ঘ্য বাহির কর।

একটি শূন্য কুপে একটি পাথরের টুকরা ফেলা হলো এবং 4 সেকেন্ড পরে টুকরোটি কূপের তলদেশে পতনের শব্দ পাওয়া গেল।g=9.80m/sec2 ও বেগ 330m/sec হলে কূপের গভীরতা কত?

cos-1   (144169) \left ( \sqrt{\frac{144}{169}} \right )   = θ হলে tan2θ  এর মান হবে  -

একটি ব্যাগে 4 টি সাদা এবং 5 টি কালো বল আছে। একজন লোক নিরপেক্ষভাবে তিনটি বল উঠালেন। তিনটি বলই কালো হওয়ার সম্ভাবনা কত?

(26.3125)10=(x)2(26.3125)_{10} = (x)_2 হলে, x এর মান কত?

যদি f(x) = 2x – 5 এবং g(x) = x² + 6 হয়, তবে g(f(x)) মান হবে-

যদি ω \omega একটি কাল্পনিক মূল এবং ω3=1 \omega^3 = 1 হয়, তবে (1+ω−ω2)3−(1−ω+ω2)3 (1 + \omega - \omega^2)^3 - (1 - \omega + \omega^2)^3 মান হবে-

x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?∣x2x221100−5∣ \begin{vmatrix} x^2 & x & 2 \ 2 & 1 & 1 \ 0 & 0 & -5 \end{vmatrix}

যদি y=esin⁡−1xy = e^{\sin^{-1}x} হয়, তবে dydx\frac{dy}{dx} এর মান কত হবে?

(costan-1 cotsin-1 x) এর মান কত?

4kg ভর বিশিষ্ট একটি বস্তু স্থিতাবস্থা হতে অভিকর্ষজনিত ত্বরণের প্রভাবে 200m নিচে ভূমিতে অবতীর্ণ হওয়ার পরে 2m কাদার মধ্যে ঢুকিয়া সুস্থিত হয়। বস্তুটির উপর কাদার গড় ঘাত বা প্রতিক্রিয়া কত হবে?

1.

1mm² প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট একটি ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 5% বৃদ্ধি করতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে? দেওয়া আছে, ইস্পাতের জন্য Y=2×1011Nm−2Y = 2 \times 10^{11} \text{Nm}^{-2}।

কোন গ্যাস অণুর ব্যাস 2×10-8 cm এবং প্রতি ঘন সেন্টিমিটার এ অণুর সংখ্যা 3×1020 হলে অণুর গড় মুক্তপথ কত হবে?

একটি কার্বন রোধের এক প্রান্ত হতে পর্যায়ক্রমে বাদামী , হলুদ , লাল ও সোনালী রংয়ের পট্টি দেয়া আছে। এই রোধের সর্বোচ্চ মান কত ?

2.

কোন বৈদ্যুতিক পাখার সুইচ অন করলে 10 বার পূর্ণ ঘূর্ননের পর পাখাটির কৌণিক বেগ 20 rad / sec হয়। কৌণিক ত্বরণ কত?

শুষ্ক ও আর্দ্র বায়ুতে শব্দের বেগ যথাক্রমে   Vd,Vm V_{d} , V_{m} এবং বায়ুর ঘনত্ব   pd,pm p_{d} , p_{m} হলে, এদের মধ্যে সম্পর্ক হল

3.

একটি বালক শোয়ার ঘরে কি পরিধান করবে সেটা চিন্তা করছে, এ সময়ে তার চারিপাশে তাপমাত্রা 20°C। কাপড়বিহীন অবস্থায় তার গায়ের চামড়ার তাপমাত্রা 35°C হলে 10 মিনিট সময়ে মোট কি পরিমাণ শক্তি বিকিরনের মাধ্যমে বালকটির শরীর থেকে ব্যয় হবে? ধরা যাক, স্টিফেনের ধ্রুবক 5.7 × 10–8Wm²K-4। চামড়ার আপেক্ষিক বিকিরণ ক্ষমতা 0.9 এবং বালকটির শরীরের প্রবেশের ক্ষেত্রফল 1.5m²।

একটি গ্লাস রড সিল্কের কাপড় দ্বারা ঘর্ষণ করা হলে গ্লাস রডে যে ধরনের বিদ্যুৎ উৎপন্ন হবে তা হলো-

4.

একটি পানি পূর্ণ কুয়ার দৈর্ঘ্য 10m, প্রস্থ 6m এবং গভীরতা 10m । 80% কর্মক্ষমতা বিশিষ্ট একটি পাম্প 30 মিনিটে কুয়াটিকে পানি শুন্য করতে পারে। পাম্পটির অশ্বক্ষমতা নির্ণয় কর।

5.

সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন একটি কণার সমীকরণ y=10sin⁡(ωt+δ) y = 10 \sin (\omega t + \delta) , পর্যায়কাল 30sec এবং আদি সরণ 0.05m হলে, কণাটির (ক) কৌণিক কম্পাঙ্ক (খ) আদি দশা নির্ণয় কর।

প্রত্যেক বাড়ীর বিদ্যুৎ সংযোগ ব্যবস্থার সাথে যে ইলেকট্রিক মিটার বসানো থাকে , তা বাড়ীতে মোট বিদ্যুৎ শক্তি খরচের নিরূপভাবে হিসাব রাখে-