পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত সমীকরণ:
$y = 10 \sin(\omega t + \delta)$
এখানে বিস্তার, $A = 10\text{ m}$
পর্যায়কাল, $T = 30\text{ s}$

(ক) কৌণিক কম্পাঙ্ক নির্ণয়:
আমরা জানি,
$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{30} = \frac{\pi}{15} \approx 0.2094\text{ rad/s}$

(খ) আদি দশা নির্ণয়:
আদি অবস্থা অর্থাৎ $t = 0\text{ s}$-এ সরণ, $y = 0.05\text{ m}$
মান বসিয়ে পাই,
$0.05 = 10 \sin(\omega \cdot 0 + \delta)$
$\Rightarrow 10 \sin(\delta) = 0.05$
$\Rightarrow \sin(\delta) = \frac{0.05}{10} = 0.005$
$\Rightarrow \delta = \sin^{-1}(0.005) \approx 0.005\text{ rad} \approx 0.2865^\circ$

উত্তর:
(ক) কৌণিক কম্পাঙ্ক $\omega = 0.2094\text{ rad/s}$ (বা $\frac{\pi}{15}\text{ rad/s}$)
(খ) আদি দশা $\delta = 0.005\text{ rad}$ বা $0.2865^\circ$