গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত সমীকরণ:
x² + 2ax + y² = 0 ... (i)

x-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
2x + 2a + 2y(dy/dx) = 0
⇒ dy/dx = -(x + a) / y

যেহেতু স্পর্শক x-অক্ষের উপর লম্ব, তাই স্পর্শকের ঢাল dy/dx = ∞ বা dx/dy = 0 হবে।
∴ y = 0

y = 0 সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই,
x² + 2ax + 0 = 0
⇒ x(x + 2a) = 0
∴ x = 0 অথবা x = -2a

সুতরাং স্পর্শবিন্দুগুলো হলো (0, 0) এবং (-2a, 0)।