sin⁡−11x=tan⁡−123\sin^{-1} \frac{1}{x} = an^{-1} \frac{2}{3} হলে x=x = কত?

Question

sin⁡−11x=tan⁡−123\sin^{-1} \frac{1}{x} = 	an^{-1} \frac{2}{3} হলে x=x = কত?

Accepted Answer

ঘ. 132\frac{\sqrt{13}}{2}

ব্যাখ্যা: ধরি, $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$
তাহলে, $	an	heta = \frac{2}{3}$
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, লম্ব $= 2$ এবং ভূমি $= 3$
অতএব, অতিভুজ $= \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$
সুতরাং, $\sin	heta = \frac{	ext{লম্ব}}{	ext{অতিভুজ}} = \frac{2}{\sqrt{13}}$
$\implies 	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{13}}ight)$

প্রশ্নমতে,
$\sin^{-1}\left(\frac{1}{x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2}{3}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{13}}ight)$
$\implies \frac{1}{x} = \frac{2}{\sqrt{13}}$
$\implies x = \frac{\sqrt{13}}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন