যেকোনো ত্রিভুজ ABCABC এর ক্ষেত্রে—i. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2Rii. Δ=12bcsin⁡A\Delta = \frac{1}{2}bc \sin Aiii. c−acos⁡B=bcos⁡Ac - a \cos B = b \cos Aনিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: যেকোনো ত্রিভুজ $	riangle ABC$-এর ক্ষেত্রে:
(i) সাইন সূত্রানুসারে, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ (যেখানে $R$ হলো ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধ)। সুতরাং উক্তি (i) সঠিক।
(ii) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল, $\Delta = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ca \sin B = \frac{1}{2}ab \sin C$। সুতরাং উক্তি (ii) সঠিক।
(iii) লম্ব-অভিক্ষেপ (projection) সূত্রানুসারে, $c = a \cos B + b \cos A \implies c - a \cos B = b \cos A$। সুতরাং উক্তি (iii) সঠিক।
অতএব, তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন