A=[300030004]A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}। AA হলো—
i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
ii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: একটি ম্যাট্রিক্সের প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো ছাড়া বাকি সব উপাদান শূন্য হলে তাকে কর্ণ ম্যাট্রিক্স বলা হয়; সুতরাং $A$ একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স (i সত্য)। স্কেলার ম্যাট্রিক্স হতে হলে প্রধান কর্ণের সব উপাদান সমান হতে হয়, কিন্তু এখানে উপাদানগুলো হলো $3, 3, 4$ যা সমান নয়; সুতরাং এটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স নয় (ii মিথ্যা)। আবার, যেকোনো কর্ণ ম্যাট্রিক্স সর্বদা প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হয় ($A^T = A$); সুতরাং iii সত্য। অতএব, সঠিক উত্তর i ও iii।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন