উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২
উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন
দৃশ্যকল্প-১: F1 \mathrm{F}{1} ও F2 \mathrm{F}{2} বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ α \alpha ; বলদ্বয় পরস্পর অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধি θ \theta কোণে সরে যায়।দৃশ্যকল্প-২: P1 \mathrm{P}{1} ও P2 \mathrm{P}{2} দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি দৃঢ় বস্তুর A \mathrm{A} ও B \mathrm{B} বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং বলদ্বয় অবস্থান বিনিময় করলে তাদের লব্ধিAB \mathrm{AB} বরাবর S \mathrm{S} দূরত্বে সরে যায়।
- ক)(1)
কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত 4N ও 8N মানের দুইটি বলের লব্ধি 4N বলের ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হলে, তাদের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।
- খ)(2)
দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, tanθ2=F1−F2F1+F2tanα2 \tan \frac{\theta}{2}=\frac{F_{1}-F_{2}}{F_{1}+F_{2}} \tan \frac{\alpha}{2}
- গ)(3)
দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, S=P1−P2P1+P2AB S=\frac{P_{1}-P_{2}}{P_{1}+P_{2}} A B যেখানে P1>P2 P_{1}>P_{2}
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
120^\circ
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
প্রমাণিত: \tan \frac{\theta}{2} = \frac{F_{1}-F_{2}}{F_{1}+F_{2}} \tan \frac{\alpha}{2}
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেখানো হলো: S = \frac{P_1 - P_2}{P_1 + P_2} AB
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও