sin⁡3θ+sin⁡θcos⁡2θ=−1\sin^3 heta+\sin heta\cos^2 heta=-1হলে নিচের কোনটি সত্য?

Question

sin⁡3θ+sin⁡θcos⁡2θ=−1\sin^3	heta+\sin	heta\cos^2	heta=-1হলে নিচের কোনটি সত্য?

Accepted Answer

গ. θ=(4n−1) π2	heta=\left(4n-1ight)\ \frac{\pi}{2}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ:
$\sin^3	heta + \sin	heta\cos^2	heta = -1$
$\implies \sin	heta(\sin^2	heta + \cos^2	heta) = -1$
$\implies \sin	heta(1) = -1$
$\implies \sin	heta = -1$
আমরা জানি, $\sin	heta = -1$ হলে সাধারণ সমাধান:
$	heta = 2n\pi - \frac{\pi}{2} = (4n - 1)\frac{\pi}{2}$ (যেখানে $n \in \mathbb{Z}$)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন