পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তাপগতীয় প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করতে পারে এবং অগ্রবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রক্রিয়ার প্রতিটি ধাপে সিস্টেম ও পরিবেশের তাপ ও কাজের ফলাফল সমান ও বিপরীত হয়, তাকে প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, অর্ধপরিবাহীতে ডোপিং-এর গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রয়েছে।

   বিশুদ্ধ বা সহজাত অর্ধপরিবাহীর (যেমন: সিলিকন বা জার্মেনিয়াম) তড়িৎ পরিবাহিতা সাধারণ তাপমাত্রায় অত্যন্ত কম থাকে। পরিবাহিতা বৃদ্ধির লক্ষ্যে এদের সাথে নির্দিষ্ট ও নিয়ন্ত্রিত পরিমাণে উপযুক্ত ত্রিযোজী (যেমন: বোরন) বা পঞ্চযোজী (যেমন: ফসফরাস) অপদ্রব্য মেশানো হয়। এই প্রক্রিয়াকে ডোপিং বলে। ডোপিং-এর ফলে অর্ধপরিবাহীতে মুক্ত ইলেকট্রন বা হোলের সংখ্যা বহুলাংশে বৃদ্ধি পায়, যা এর তড়িৎ পরিবাহিতাকে উপযোগী মানে উন্নীত করে এবং ডায়োড, ট্রানজিস্টর ইত্যাদি সেমিকন্ডাক্টর ডিভাইস তৈরিতে সহায়ক হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র-১ এ ধারকটির পাত দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব d কে সমান দুই ভাগে (প্রতিটি d/2) বিভক্ত করে দুটি ভিন্ন ডাইইলেকট্রিক মাধ্যম (K₁ ও K₂) দ্বারা পূর্ণ করা হয়েছে। ফলে এটি দুটি ধারকের শ্রেণি সমবায়ের ন্যায় আচরণ করে।

   এখানে দেওয়া আছে,
   পাতের ক্ষেত্রফল, A = 1.5 m²
   মোট দূরত্ব, d = 0.02 m
   ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক, K₁ = 2 এবং K₂ = 5
   শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা, ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² C²N⁻¹m⁻²

   প্রথম অংশের ধারকত্ব,
   C₁ = (K₁ · ε₀ · A) / (d / 2) = (2 · K₁ · ε₀ · A) / d
   C₁ = (2 × 2 × 8.854 × 10⁻¹² × 1.5) / 0.02 = 2.6562 × 10⁻⁹ F = 2.66 nF

   দ্বিতীয় অংশের ধারকত্ব,
   C₂ = (K₂ · ε₀ · A) / (d / 2) = (2 · K₂ · ε₀ · A) / d
   C₂ = (2 × 5 × 8.854 × 10⁻¹² × 1.5) / 0.02 = 6.6405 × 10⁻⁹ F = 6.64 nF

   চিত্র-১ এর তুল্য ধারকত্ব (Cₛ) হলে,
   1/Cₛ = 1/C₁ + 1/C₂
   বা, Cₛ = (C₁ · C₂) / (C₁ + C₂)
   Cₛ = (2.6562 × 10⁻⁹ × 6.6405 × 10⁻⁹) / (2.6562 × 10⁻⁹ + 6.6405 × 10⁻⁹)
   Cₛ = (1.7638 × 10⁻¹⁷) / (9.2967 × 10⁻⁹) ≈ 1.897 × 10⁻⁹ F = 1.90 nF

   অতএব, চিত্র-১ এর ধারকত্ব প্রায় 1.90 nF (বা 1.897 × 10⁻⁹ F)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র-১ এবং চিত্র-২ এর সঞ্চিত শক্তির পার্থক্য থাকবে। নিচে গাণিতিক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:

   'গ' থেকে পাই,
   চিত্র-১ এর তুল্য ধারকত্ব, C₁_তুল্য = Cₛ ≈ 1.897 × 10⁻⁹ F
   উভয় ধারকের প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য, V = 20 V

   চিত্র-১ এর সঞ্চিত শক্তি,
   U₁ = (1/2) · C₁_তুল্য · V²
   U₁ = 0.5 × 1.897 × 10⁻⁹ × (20)² = 3.794 × 10⁻⁷ J

   চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে:
   এখানে পাতের ক্ষেত্রফল A সমান দুই ভাগে (প্রতিটি A/2) বিভক্ত হয়ে ভিন্ন দুটি ডাইইলেকট্রিক মাধ্যম (K₁ ও K₂) পূর্ণ রয়েছে এবং উভয়ের পুরুত্ব d অপরিবর্তিত। ফলে এটি দুটি ধারকের সমান্তরাল সমবায়ের ন্যায় আচরণ করে।

   প্রথম অংশের ধারকত্ব,
   C'₁ = (K₁ · ε₀ · (A/2)) / d = (K₁ · ε₀ · A) / (2d)
   C'₁ = (2 × 8.854 × 10⁻¹² × 1.5) / (2 × 0.02) = 6.6405 × 10⁻¹⁰ F

   দ্বিতীয় অংশের ধারকত্ব,
   C'₂ = (K₂ · ε₀ · (A/2)) / d = (K₂ · ε₀ · A) / (2d)
   C'₂ = (5 × 8.854 × 10⁻¹² × 1.5) / (2 × 0.02) = 1.6601 × 10⁻⁹ F

   চিত্র-২ এর তুল্য ধারকত্ব,
   C₂_তুল্য = Cₚ = C'₁ + C'₂
   C₂_তুল্য = (6.6405 × 10⁻¹⁰) + (1.6601 × 10⁻⁹) = 2.3242 × 10⁻⁹ F

   চিত্র-২ এর সঞ্চিত শক্তি,
   U₂ = (1/2) · C₂_তুল্য · V²
   U₂ = 0.5 × 2.3242 × 10⁻⁹ × (20)² = 4.648 × 10⁻⁷ J

   সঞ্চিত শক্তির পার্থক্য,
   ΔU = U₂ - U₁ = (4.648 × 10⁻⁷ - 3.794 × 10⁻⁷) J = 8.54 × 10⁻⁸ J

   যেহেতু U₂ > U₁, তাই চিত্র-১ এবং চিত্র-২ এর সঞ্চিত শক্তির মধ্যে স্পষ্ট পার্থক্য পরিলক্ষিত হয় এবং চিত্র-২ এ সঞ্চিত শক্তির মান বেশি।