গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   শ্রেণি	গণসংখ্যা	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   ২০-২৪	৫	৫
   ২৫-২৯	৭	১২
   ৩০-৩৪	১১	২৩
   ৩৫-৩৯	৪	২৭
   ৪০-৪৪	৬	৩৩

2. খ)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা $11$; তাই প্রচুরক শ্রেণি $30-34$।

   প্রকৃত নিম্নসীমা $L=29.5$ (শ্রেণি ব্যবধান $h=5$); $f_1=11-7=4$ (প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা − পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা) এবং $f_2=11-4=7$ (প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা − পরবর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা)।

   প্রচুরক $=L+\frac{f_1}{f_1+f_2}\times h=29.5+\frac{4}{4+7}\times5=29.5+1.82=\mathbf{31.32}$ হাজার টাকা (প্রায়)

3. গ)

   বর্ণনা: গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যমানের বিপরীতে গণসংখ্যা বসানো হয়। এজন্য প্রথম শ্রেণির আগের ও শেষ শ্রেণির পরের একটি করে কাল্পনিক শ্রেণি (গণসংখ্যা $0$) নিয়ে বহুভুজটিকে $x$-অক্ষ পর্যন্ত বন্ধ করা হয়।

   অঙ্কন:

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর মধ্যমান (খরচ, হাজার টাকায়) ও $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা নিই; উপযুক্ত স্কেল ঠিক করি (ভাঙা অক্ষ ব্যবহার করা যায়)।

   ২. $(17,0)$, $(22,5)$, $(27,7)$, $(32,11)$, $(37,4)$, $(42,6)$, $(47,0)$ বিন্দুগুলো স্থাপন করি (প্রথম ও শেষ বিন্দু $x$-অক্ষের ওপর)।

   ৩. পাশাপাশি বিন্দুগুলো সরলরেখাংশ দ্বারা যুক্ত করি। এভাবে প্রাপ্ত বন্ধ রেখাচিত্রটিই নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ।