(-5, 10) বিন্দুগামী সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে tan−134 tan^{-1} \frac{3}{4} কোণ উৎপন্ন করে। সরলরেখার সমীকরণ—

![](https://assets.chorcha.net/MupsWkEsXZJdjM_uYgxMw.svg)

Question

(-5, 10) বিন্দুগামী সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে tan−134 tan^{-1} \frac{3}{4} কোণ উৎপন্ন করে। সরলরেখার সমীকরণ—

![](https://assets.chorcha.net/MupsWkEsXZJdjM_uYgxMw.svg)

Accepted Answer

খ. 3x−4y+55=0 3x - 4y + 55 = 0

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, সরলরেখাটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$ কোণ উৎপন্ন করে।
সুতরাং, রেখাটির ঢাল, $m = 	an	heta = 	an\left(	an^{-1}\frac{3}{4}ight) = \frac{3}{4}$।

আমরা জানি, $(x_1, y_1)$ বিন্দুগামী এবং $m$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ হলো:
$y - y_1 = m(x - x_1)$

এখানে, $(x_1, y_1) = (-5, 10)$ এবং $m = \frac{3}{4}$।
অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ:
$y - 10 = \frac{3}{4}(x - (-5))$
$\Rightarrow 4(y - 10) = 3(x + 5)$
$\Rightarrow 4y - 40 = 3x + 15$
$\Rightarrow 3x - 4y + 55 = 0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন