উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=cos⁡xf(x) = \cos x.
দৃশ্যকল্প-২:

  1. ক)

    tan⁡θ=34\tan \theta = \frac{3}{4} এবং π<θ<3π2\pi < \theta < \frac{3\pi}{2} হলে, cosec(−θ)+sec⁡(−θ)\text{cosec}(-\theta) + \sec(-\theta) এর মান নির্ণয় কর।

    (1)
  2. খ)

    f(α)+f(β)=af(\alpha) + f(\beta) = a এবং f(π2−α)+f(π2−β)=bf\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) + f\left(\frac{\pi}{2} - \beta\right) = b হলে প্রমাণ কর যে, sin⁡α+β2=±ba2+b2\sin \frac{\alpha + \beta}{2} = \pm \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}

    (2)
  3. গ)

    ∠A\angle A এর সাহায্যে ΔABC\Delta ABC এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    \frac{5}{12}

  2. খ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    \sin \frac{\alpha + \beta}{2} = \pm \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \text{ (প্রমাণিত)}

  3. গ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    3\sqrt{3}\text{ বর্গ একক}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন