পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বস্তুর অভ্যন্তরস্থ অণুসমূহের রৈখিক, ঘূর্ণন ও স্পন্দন গতি এবং তাদের পারস্পরিক আন্তঃআণবিক বলের কারণে বস্তুর মধ্যে যে মোট শক্তি নিহিত থাকে, তাকে অভ্যন্তরীণ শক্তি বা অন্তঃস্থ শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মধ্যে কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না, অর্থাৎ $dQ = 0$। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, $dQ = dU + dW$ বা $dU = -dW$। সংকোচনের ক্ষেত্রে বাহ্যিক বল দ্বারা সিস্টেমের ওপর কাজ সম্পাদিত হয়, ফলে কৃতকাজ ঋণাত্মক ($dW < 0$) হয়। সুতরাং অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন ধনাত্মক ($dU > 0$) হয়, অর্থাৎ সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি পায়। যেহেতু অভ্যন্তরীণ শক্তি মূলত তাপমাত্রার সমানুপাতিক, তাই অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পাওয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা বা উষ্ণতা বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   $Q \rightarrow R$ প্রক্রিয়ায় সরবরাহকৃত তাপশক্তি, $dQ = 80\text{ J}$
   $Q$ বিন্দুতে আয়তন, $V_Q = 8\text{ m}^3$
   $R$ বিন্দুতে আয়তন, $V_R = 8\text{ m}^3$

   যেহেতু $Q$ থেকে $R$ এ যাওয়ার সময় আয়তনের কোনো পরিবর্তন হয়নি, অর্থাৎ এটি একটি সম-আয়তন প্রক্রিয়া:
   $\Delta V = V_R - V_Q = 8 - 8 = 0\text{ m}^3$

   অতএব, $Q \rightarrow R$ ধাপে সম্পাদিত কাজ:
   $dW_{QR} = P \cdot \Delta V = 0\text{ J}$

   তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র হতে আমরা পাই,
   $dQ = dU + dW$
   বা, $80 = dU + 0$
   বা, $dU = 80\text{ J}$

   সুতরাং, $Q$ থেকে $R$ অবস্থানে আসতে তাপগতীয় ব্যবস্থাটিতে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন $80\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লিখিত $PQRP$ চক্রের তিনটি ধাপ রয়েছে: $P \rightarrow Q$, $Q \rightarrow R$ এবং $R \rightarrow P$।

   ১. $P \rightarrow Q$ ধাপে সম্পাদিত কাজ ($W_{PQ}$):
   এটি একটি সমচাপ প্রক্রিয়া, যেখানে চাপ $P = 20\text{ N/m}^2$
   প্রাথমিক আয়তন $V_P = 4\text{ m}^3$ এবং চূড়ান্ত আয়তন $V_Q = 8\text{ m}^3$
   $\therefore W_{PQ} = P(V_Q - V_P) = 20 \times (8 - 4) = 80\text{ J}$
   (যেহেতু আয়তন বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই এটি ধনাত্মক কাজ বা গ্যাস কর্তৃক সম্পাদিত কাজ)।

   ২. $Q \rightarrow R$ ধাপে সম্পাদিত কাজ ($W_{QR}$):
   এটি একটি সম-আয়তন প্রক্রিয়া, যেখানে $\Delta V = 0$
   $\therefore W_{QR} = 0\text{ J}$
   (এই ধাপে কোনো কাজ সম্পাদিত হয় না)।

   ৩. $R \rightarrow P$ ধাপে সম্পাদিত কাজ ($W_{RP}$):
   $R \rightarrow P$ ধাপে আয়তন $8\text{ m}^3$ থেকে হ্রাস পেয়ে $4\text{ m}^3$ হয়।
   লেখচিত্রের অধীনে ক্ষেত্রফল দ্বারা কাজ নির্দেশিত হয়। এটি ট্রাপিজিয়াম $R-T-S-P$ এর ক্ষেত্রফলের সমান:
   $|W_{RP}| = \frac{1}{2} \times (P_R + P_P) \times (V_T - V_S)$
   $= \frac{1}{2} \times (40 + 20) \times (8 - 4)$
   $= \frac{1}{2} \times 60 \times 4 = 120\text{ J}$
   যেহেতু আয়তন সংকুচিত হচ্ছে ($8\text{ m}^3$ থেকে $4\text{ m}^3$),
   $\therefore W_{RP} = -120\text{ J}$ (সিস্টেমের ওপর কাজ)।

   তুলনা:

   • $P \rightarrow Q$ ধাপে ধনাত্মক কাজ $80\text{ J}$
   • $Q \rightarrow R$ ধাপে কৃতকাজ শূন্য ($0\text{ J}$)
   • $R \rightarrow P$ ধাপে ঋণাত্মক কাজ $-120\text{ J}$

   কাজের মান বিবেচনা করলে $|W_{RP}| > |W_{PQ}| > |W_{QR}|$। এবং পুরো চক্রে মোট কৃতকাজ $W_{\text{net}} = 80 + 0 - 120 = -40\text{ J}$ (ঘড়ির কাঁটার বিপরীত চক্র হওয়ায় নেট কাজ ঋণাত্মক)।