যদি $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}1 & 4 \ 2 & -6\end{array} ight]$ হয়, তবে $\mathrm{A}^{-1}$ এর মান কোনটি?

Question

যদি $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}1 & 4 \ 2 & -6\end{array}ight]$ হয়, তবে $\mathrm{A}^{-1}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{14}\left[\begin{array}{cc}6 & 4 \ 2 & -1\end{array}ight]$

ব্যাখ্যা: $A=\begin{bmatrix}1&4\2&-6\end{bmatrix}$ এর নির্ণায়ক $=(1)(-6)-(4)(2) = -14$। $A^{-1} = \frac{1}{-14}\begin{bmatrix}-6&-4\-2&1\end{bmatrix} = \frac{1}{14}\begin{bmatrix}6&4\2&-1\end{bmatrix}$।

**শর্টকাট:** 2×2 এ কর্ণ বদল (a ↔ d) এবং অকর্ণের চিহ্ন বদল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix}2&1\1&1\end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কী?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix}1&-1\-1&2\end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন