নিচের সমবাহু ত্রিভূজের প্রতিটি শীর্ষ বিন্দুতে চার্জ স্থাপিত আছে। প্রতি বাহু 1mm হলে ত্রিভূজের লম্বকেন্দ্রে তড়িৎ প্রাবল্য কত N/C?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3cb4c406-8942-4277-b3f5-a30e5a8c57d3)

Question

নিচের সমবাহু ত্রিভূজের প্রতিটি শীর্ষ বিন্দুতে চার্জ স্থাপিত আছে। প্রতি বাহু 1mm হলে ত্রিভূজের লম্বকেন্দ্রে তড়িৎ প্রাবল্য কত N/C?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/3cb4c406-8942-4277-b3f5-a30e5a8c57d3)

Accepted Answer

ঘ. 9.7×1016

ব্যাখ্যা: চিত্রে শীর্ষে আধান $-1$, $2$, $3$ (একক C ধরে) এবং বাহু $a = 1$ mm। কেন্দ্র থেকে প্রতি শীর্ষের দূরত্ব $r = \frac{a}{\sqrt3} = 5.77	imes10^{-4}$ m, ফলে $\frac{k}{r^2} = \frac{9	imes10^9}{3.33	imes10^{-7}} = 2.7	imes10^{16}$। কেন্দ্র থেকে শীর্ষগুলোর একক ভেক্টর পরস্পর $120^\circ$ কোণে; প্রতিটি আধানের প্রাবল্য (ধনাত্মকের ক্ষেত্রে শীর্ষ থেকে কেন্দ্রের দিকে) যোগ করলে লব্ধি $= \frac{k}{r^2}\sqrt{q_1^2+q_2^2+q_3^2 - q_1q_2 - q_2q_3 - q_3q_1}$। এখানে $q_1^2+q_2^2+q_3^2 = 14$ এবং $q_1q_2 + q_2q_3 + q_3q_1 = -2+6-3 = 1$, তাই মূলের ভেতর $14 - 1 = 13$। $E = 2.7	imes10^{16}	imes\sqrt{13} \approx 9.7	imes10^{16}$ N/C।

**শর্টকাট:** তিন ভেক্টর $120^\circ$ তে থাকলে লব্ধি $= \sqrt{q_1^2+q_2^2+q_3^2 - q_1q_2 - q_2q_3 - q_3q_1}$ (এককে $\frac{k}{r^2}$)।

**মনে রাখার কৌশল:** সমান তিন আধান হলে লব্ধি শূন্য।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমবাহু ত্রিভুজের তিন শীর্ষে সমান আধান থাকলে কেন্দ্রে প্রাবল্য কত?
*উত্তর:* শূন্য

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন