পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গাউসের সূত্র: কোনো কাল্পনিক বা বাস্তব বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত মোট তড়িৎ ফ্লাক্স ঐ তলের অভ্যন্তরে আবদ্ধ মোট আধানের 1/ε₀ গুণের সমান। অর্থাৎ, ∮ E·dA = Q / ε₀।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আধানের কোয়ান্টায়ন নীতি অনুসারে, প্রকৃতিতে প্রাপ্ত যেকোনো মুক্ত আধানের মান একটি মৌলিক আধানের (একটি ইলেকট্রন বা প্রোটনের আধান, e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C) পূর্ণ সংখ্যার সরল গুণিতক হয়। অর্থাৎ, q = ± ne, যেখানে n একটি পূর্ণ সংখ্যা (n = 1, 2, 3, ...)।

   এখানে, q = 2.3 × 10⁻¹⁹ C হলে,
   n = q / e = (2.3 × 10⁻¹⁹ C) / (1.6 × 10⁻¹⁹ C) = 1.4375

   যেহেতু n এর মান পূর্ণ সংখ্যা নয়, তাই কোনো বিন্দুর আধান 2.3 × 10⁻¹⁹ C হতে পারে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   চিত্র-১ এর আধান, Q = 3 C
   বিভব পার্থক্য, V = 6 V

   আমরা জানি, ধারকে সঞ্চিত শক্তির সমীকরণ:
   U = 1/2 * Q * V

   মান বসিয়ে পাই,
   U = 1/2 * 3 * 6 J
   = 9 J

   অতএব, চিত্র-১ এ ধারকে সঞ্চিত শক্তি 9 J।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব,
   C = (ε₀ * K * A) / d

   এখানে,
   চিত্র-১ এর পাতের ক্ষেত্রফল, A₁ = 4 cm² = 4 × 10⁻⁴ m²
   চিত্র-২ এর পাতের ক্ষেত্রফল, A₂ = 2 cm² = 2 × 10⁻⁴ m²
   উভয় ক্ষেত্রে ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবক, K = 1.0005

   ধরি, চিত্র-১ এর পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব d₁ এবং চিত্র-২ এর পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব d₂।
   চিত্র-১ এর ধারকত্ব, C₁ = (ε₀ * K * A₁) / d₁
   চিত্র-২ এর ধারকত্ব, C₂ = (ε₀ * K * A₂) / d₂

   শর্তানুসারে উভয় ধারকের ধারকত্ব সমান হতে হলে,
   C₁ = C₂
   বা, (ε₀ * K * A₁) / d₁ = (ε₀ * K * A₂) / d₂
   বা, A₁ / d₁ = A₂ / d₂
   বা, d₁ / d₂ = A₁ / A₂
   বা, d₁ / d₂ = (4 × 10⁻⁴) / (2 × 10⁻⁴) = 2
   বা, d₁ = 2 * d₂

   অতএব, উভয় ধারকের ধারকত্ব সমান পেতে হলে চিত্র-১ এর ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব চিত্র-২ এর ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্বের দ্বিগুণ রাখতে হবে (অথবা চিত্র-২ এর পাতদ্বয়ের দূরত্ব চিত্র-১ এর দূরত্বের অর্ধেক করতে হবে)।