A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে 4×34 imes 3, 3×43 imes 4 এবং 7×47 imes 4 হলে (B+AT)CT(B + A^T)C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

Question

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে 4×34 	imes 3, 3×43 	imes 4 এবং 7×47 	imes 4 হলে (B+AT)CT(B + A^T)C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

Accepted Answer

খ. 3×73 	imes 7

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $A$ এর মাত্রা $4 	imes 3$, সুতরাং এর বিম্ব ম্যাট্রিক্স $A^T$ এর মাত্রা $3 	imes 4$।
$B$ এর মাত্রা $3 	imes 4$। দুটি একই মাত্রার ম্যাট্রিক্স যোগ করা সম্ভব, সুতরাং $(B + A^T)$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে $3 	imes 4$।
আবার, $C$ এর মাত্রা $7 	imes 4$, ফলে $C^T$ এর মাত্রা হবে $4 	imes 7$।
সুতরাং, $(B + A^T)C^T$ এর গুণফলের মাত্রা হবে $(3 	imes 4) 	imes (4 	imes 7) = 3 	imes 7$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন