পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২৪
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
2.918×1015 Hz 2.918 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} কম্পাঙ্কের ফোটন দ্বারা একটি পরমাণুর প্রথম কক্ষের ইলেকট্রনকে আঘাত করা হলো। পরমাণুটির প্রথম কক্ষের ব্যাসার্ধ 0.53A˚ \AA এবং শক্তি -13.6eV[h=6.63×10−34Js] \left[h=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right]
- ক)(1)
ভরত্রুটি কাকে বলে?
- খ)(2)
বিটা ক্ষয়ে ইলেকট্রন নির্গত হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
উদ্দীপকের পরমাণুর প্রথম কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
ইলেকট্রনকে আঘাত করার ফলে তার কক্ষপথের পরিবর্তন হবে কি না-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
নিউক্লিয়াসের উপাদান কণাসমূহের (প্রোটন ও নিউট্রন) মোট ভর এবং নিউক্লিয়াসের প্রকৃত স্থির ভরের মধ্যকার পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলা হয়।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
নিউক্লিয়াসের ভেতর কোনো মুক্ত ইলেকট্রন থাকে না। তবে তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সময় যখন একটি নিউট্রন রূপান্তরিত হয়ে একটি প্রোটনে পরিণত হয়, তখন চার্জ সংরক্ষণের জন্য নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরে একটি ইলেকট্রন ও একটি অ্যান্টিনিউট্রিনো সৃষ্টি হয়। উৎপন্ন এই ইলেকট্রনটি তাৎক্ষণিকভাবে নিউক্লিয়াস থেকে তীব্র বেগে বাইরে নিক্ষিপ্ত হয়, যা বিটা (β⁻) কণা বা ক্ষয় হিসেবে নির্গত হয়।
বিক্রিয়াটি হলো: n → p + e⁻ + ν̄_e - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপক অনুসারে,
প্রথম কক্ষপথের প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, n = 1
কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, r = 0.53 Å = 0.53 × 10⁻¹⁰ m
প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
ইলেকট্রনের ভর, m = 9.1 × 10⁻³¹ kgবোরের কৌণিক ভরবেগের স্বীকার্য হতে আমরা জানি,
m v r = (n h) / (2π)
বা, v = (n h) / (2π m r)মান বসিয়ে পাই,
v = (1 × 6.63 × 10⁻³⁴) / (2 × 3.1416 × 9.1 × 10⁻³¹ × 0.53 × 10⁻¹⁰)
v ≈ (6.63 × 10⁻³⁴) / (3.0298 × 10⁻⁴⁰)
v ≈ 2.188 × 10⁶ m/sঅতএব, পরমাণুটির প্রথম কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের বেগ প্রায় 2.19 × 10⁶ m/s।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক, f = 2.918 × 10¹⁵ Hz
প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
সুতরাং, ফোটনের শক্তি,
E_photon = h f
= 6.63 × 10⁻³⁴ × 2.918 × 10¹⁵ J
= 1.9346 × 10⁻¹⁸ J
ইলেকট্রন ভোল্টে (eV) নিলে,
E_photon = (1.9346 × 10⁻¹⁸) / (1.6 × 10⁻¹⁹) eV ≈ 12.09 eVপ্রথম কক্ষপথে ইলেকট্রনের প্রাথমিক শক্তি, E₁ = -13.6 eV।
ফোটনটির শক্তি শোষণ করার পর ইলেকট্রনের মোট শক্তি হবে:
E_final = E₁ + E_photon
= -13.6 eV + 12.09 eV
= -1.51 eVহাইড্রোজেন পরমাণুর বিভিন্ন কক্ষপথের শক্তি:
E_n = E₁ / n²
বা, n² = E₁ / E_n = (-13.6 eV) / (-1.51 eV) ≈ 9
অতএব, n = 3যেহেতু শোষিত শক্তির ফলে ইলেকট্রনের নতুন শক্তি তৃতীয় কক্ষপথের শক্তির (-1.51 eV) সমান হয়, তাই ইলেকট্রনটি প্রথম কক্ষপথ (n = 1) থেকে তৃতীয় কক্ষপথে (n = 3) স্থানান্তরিত হবে।
সুতরাং, আঘাত করার ফলে ইলেকট্রনটির কক্ষপথের পরিবর্তন হবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও