∣A→∣=2, ∣B→∣=4 এবং ∣A→ +B→∥=4 হলে −|\overrightarrow{A}|=2,\ |\overrightarrow{B}|=4\ এবং\ |\overrightarrow{A}\ +\overrightarrow{B}\|=4\ হলে\ -A→ও B→ \overrightarrow{A}ও\ \overrightarrow{B}\ এর মধ্যবর্তী কোণ-

Question

∣A→∣=2, ∣B→∣=4 এবং ∣A→ +B→∥=4 হলে −|\overrightarrow{A}|=2,\ |\overrightarrow{B}|=4\ এবং\ |\overrightarrow{A}\ +\overrightarrow{B}\|=4\ হলে\ -A→ও B→ \overrightarrow{A}ও\ \overrightarrow{B}\  এর মধ্যবর্তী কোণ-

Accepted Answer

ঘ. 104.47°104.47\degree

ব্যাখ্যা: ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান $R = |\vec{A} + \vec{B}| = 4$। 
আমরা জানি, $R^2 = A^2 + B^2 + 2AB\cos	heta$, যেখানে $	heta$ হলো $\vec{A}$ ও $\vec{B}$-এর মধ্যবর্তী কোণ।
মান বসিয়ে পাই,
$4^2 = 2^2 + 4^2 + 2 	imes 2 	imes 4 \cos	heta$
বা, $16 = 4 + 16 + 16\cos	heta$
বা, $16\cos	heta = -4$
বা, $\cos	heta = -\frac{4}{16} = -0.25$
$	herefore 	heta = \cos^{-1}(-0.25) \approx 104.48^\circ$ বা $104.47^\circ$।
অতএব, মধ্যবর্তী কোণ $104.47^\circ$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন