3x−5y+7=0 3x - 5y + 7 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং (2,1) (2, 1) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/hNF8FZyW6VWhqvOM6GmZk.svg)

Question

3x−5y+7=0 3x - 5y + 7 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং (2,1) (2, 1) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/hNF8FZyW6VWhqvOM6GmZk.svg)

Accepted Answer

ক. 5x+3y−13=0 5x + 3y - 13 = 0

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $3x - 5y + 7 = 0$

আমরা জানি, $ax + by + c = 0$ রেখার ওপর লম্ব যেকোনো রেখার সমীকরণ হয়: $bx - ay + k = 0$
অতএব, $3x - 5y + 7 = 0$ রেখার ওপর লম্ব রেখার সমীকরণ হবে:
$5x + 3y + k = 0$

যেহেতু রেখাটি $(2, 1)$ বিন্দুগামী, তাই বিন্দুটি দ্বারা সমীকরণটি সিদ্ধ হবে:
$5(2) + 3(1) + k = 0$
$\implies 10 + 3 + k = 0$
$\implies k = -13$

সুতরাং, নির্ণেয় লম্ব রেখার সমীকরণ: $5x + 3y - 13 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন