PP মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি PP হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 120∘120^\circ

ব্যাখ্যা: দুটি সমান মানের বল $P$ এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হলে লব্ধি $R$-এর সূত্রটি হলো:
$R^2 = P^2 + P^2 + 2 \cdot P \cdot P \cos\alpha$

প্রশ্নমতে, লব্ধির মানও $P$, অর্থাৎ $R = P$:
$P^2 = 2P^2 + 2P^2 \cos\alpha$
$\Rightarrow P^2 = 2P^2(1 + \cos\alpha)$
$\Rightarrow 1 = 2(1 + \cos\alpha)$
$\Rightarrow 1 + \cos\alpha = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \cos\alpha = -\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \alpha = 120^\circ$

সুতরাং বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $120^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন