mtan⁡xtan⁡y=n(tan⁡x+tan⁡y) m an x an y = n( an x + an y) এবং tan⁡(x+y)=p an(x+y) = p হলে tan⁡xtan⁡y=? an x an y = ?

Question

mtan⁡xtan⁡y=n(tan⁡x+tan⁡y) m	an x 	an y = n(	an x + 	an y) এবং tan⁡(x+y)=p 	an(x+y) = p হলে tan⁡xtan⁡y=? 	an x 	an y = ?

Accepted Answer

খ. npm+np \frac{np}{m+np}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, 
$	an(x+y) = \frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y}$

প্রশ্নমতে, $	an(x+y) = p$
বা, $\frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y} = p$
বা, $	an x + 	an y = p(1 - 	an x 	an y)$ ... (i)

আবার দেওয়া আছে,
$m 	an x 	an y = n(	an x + 	an y)$
বা, $	an x + 	an y = \frac{m}{n} 	an x 	an y$ ... (ii)

(i) ও (ii) হতে পাই,
$\frac{m}{n} 	an x 	an y = p(1 - 	an x 	an y)$
বা, $m 	an x 	an y = np - np 	an x 	an y$
বা, $m 	an x 	an y + np 	an x 	an y = np$
বা, $	an x 	an y (m + np) = np$
বা, $	an x 	an y = \frac{np}{m + np}$

অতএব, সঠিক উত্তর হলো Option 2।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন