ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সুদের হারে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত সময়ে বা নির্দিষ্ট সময়ে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত সুদের হারে দ্বিগুণ হবে, তা সংক্ষেপে নির্ণয় করার কৌশলকে বিধি ৭২ বা Rule of 72 বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) বৃদ্ধি পেলে কার্যকরী সুদের হার ($EAR$) বৃদ্ধি পায়। কারণ প্রতিবার চক্রবৃদ্ধির সময় অর্জিত সুদের ওপর পুনরায় সুদ হিসাব করা হয়। চক্রবৃদ্ধির পুনরাবৃত্তি যত ঘন ঘন হয় (যেমন অর্ধবার্ষিক, ত্রৈমাসিক বা মাসিক), আসল ও পুঞ্জীভূত সুদের পরিমাণ তত বাড়ে, যার ফলে বার্ষিক নামিক সুদের হারের চেয়ে প্রকৃত বা কার্যকরী সুদের হার বেশি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে মি. তুহিনের ক্ষেত্রে,
   ঋণের বর্তমান মূল্য ($PVA$) = ১,০০,০০০ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ১০ বছর
   বার্ষিক সুদের হার ($i$) = ১২% = ০.১২
   বছরে কিস্তির সংখ্যা ($m$) = ১২ (মাসিক কিস্তি)
   মোট কিস্তির সংখ্যা ($n \times m$) = ১০ $\times$ ১২ = ১২০
   প্রতি মেয়াদের সুদের হার ($\frac{i}{m}$) = $\frac{০.১২}{১২} = ০.০১$
   মাসিক কিস্তির পরিমাণ ($A$) = ?

   আমরা জানি,
   $PVA = A \left[ \frac{1 - (1 + \frac{i}{m})^{-n \times m}}{\frac{i}{m}} \right]$
   বা, ১,০০,০০০ = $A \left[ \frac{1 - (1 + 0.01)^{-120}}{0.01} \right]$
   বা, ১,০০,০০০ = $A \left[ \frac{1 - 0.302996}{0.01} \right]$
   বা, ১,০০,০০০ = $A \times 69.7005$
   বা, $A = \frac{১,০০,০০০}{৬৯.৭০০৫} \approx ১,৪৩৪.৭১$ টাকা।

   অতএব, মি. তুহিনের প্রতি মাসের ঋণের কিস্তির পরিমাণ ১,৪৩৪.৭১ টাকা (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মি. রিমনের জন্য কোন বিকল্পটি লাভজনক তা জানার জন্য প্রস্তাব (i)-এর নগদ বহিঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করতে হবে।

   প্রস্তাব (i) অনুযায়ী অসমান নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য ($PV$):
   এখানে সুযোগ ব্যয় ($k$) = ১০% = ০.১০
   $PV = \frac{CF_1}{(1+k)^1} + \frac{CF_2}{(1+k)^2} + \frac{CF_3}{(1+k)^3} + \frac{CF_4}{(1+k)^4} + \frac{CF_5}{(1+k)^5}$
   $= \frac{২০,০০০}{(১.১০)^১} + \frac{৩০,০০০}{(১.১০)^২} + \frac{২৫,০০০}{(১.১০)^৩} + \frac{১৫,০০০}{(১.১০)^৪} + \frac{২৫,০০০}{(১.১০)^৫}$
   $= \frac{২০,০০০}{১.১০} + \frac{৩০,০০০}{১.২১} + \frac{২৫,০০০}{১.৩৩১} + \frac{১৫,০০০}{১.৪৬৪১} + \frac{২৫,০০০}{১.৬১০৫১}$
   $= ১৮,১৮১.৮২ + ২৪,৭৯৩.৩৯ + ১৮,৭৮২.৮৭ + ১০,২৪৫.৭৮ + ১৫,৫২৩.৭৪
   = ৮৭,৫২৭.৬০ টাকা (প্রায়)।

   প্রস্তাব (ii) অনুযায়ী:
   বর্তমানে এককালীন পরিশোধ বা বর্তমান মূল্য = ১,০০,০০০ টাকা।

   সিদ্ধান্ত:
   প্রস্তাব (i)-এ কিস্তিতে অর্থ পরিশোধের বর্তমান মূল্য ৮৭,৫২৭.৬০ টাকা, যা প্রস্তাব (ii)-এর নগদ ১,০০,০০০ টাকা পরিশোধের চেয়ে কম ($৮৭,৫২৭.৬০ < ১,০০,০০০$ টাকা)। গাড়ি ক্রয়ের ক্ষেত্রে ক্রেতা হিসেবে যেখানে বর্তমান মূল্যে ব্যয়ের পরিমাণ কম, সেটি বেছে নেওয়া অধিক লাভজনক। সুতরাং, মি. রিমনের জন্য প্রস্তাব (i) গ্রহণ করা লাভজনক।