পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ১ পাউন্ড ভরের কোনো বস্তুর ওপর যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে তাতে ১ ফুট/সেকেন্ড² ত্বরণ সৃষ্টি হয়, তাকে ১ পাউন্ডাল বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি বস্তুর মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে। আর এই দুটি বস্তুর একটি যদি পৃথিবী হয়, তবে পৃথিবী ও অপর বস্তুর মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বলে। অর্থাৎ, অভিকর্ষ হলো পৃথিবী ও অন্য যেকোনো বস্তুর মধ্যকার একটি বিশেষ ধরনের মহাকর্ষ বল। সুতরাং, সকল অভিকর্ষই মহাকর্ষ, তাই অভিকর্ষ এক ধরনের মহাকর্ষ।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   প্রথম বস্তুর ভর, $m_2 = 0.1\text{ kg}$
   সংঘর্ষের পূর্বে $m_2$ এর বেগ, $v_{2i} = 100\text{ ms}^{-1}$ (ডানমুখী ধনাত্মক ধরে)
   সংঘর্ষের পরে $m_2$ এর বেগ বামমুখী, অর্থাৎ $v_{2f} = -90.17\text{ ms}^{-1}$
   সংঘর্ষকাল, $t = 4\text{ s}$

   সংঘর্ষকালে $m_2$ বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল (প্রতিক্রিয়া বল, $F_1$):
   $F_1 = m_2 a_2 = m_2 \left(\frac{v_{2f} - v_{2i}}{t}\right)$
   $\Rightarrow F_1 = 0.1 \times \left(\frac{-90.17 - 100}{4}\right)$
   $\Rightarrow F_1 = 0.1 \times \left(\frac{-190.17}{4}\right) = -4.75425\text{ N} \approx -4.75\text{ N}$

   অতএব, প্রতিক্রিয়া বলের মান $4.75\text{ N}$ এবং এর দিক বামমুখী।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি:
   $E_{ki} = \frac{1}{2}m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2}m_2 v_{2i}^2$
   এখানে, $m_1 = 2\text{ kg}$, $v_{1i} = 0$, $m_2 = 0.1\text{ kg}$, $v_{2i} = 100\text{ ms}^{-1}$
   $\therefore E_{ki} = 0 + \frac{1}{2} \times 0.1 \times (100)^2 = 500\text{ J}$

   ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার নীতি অনুযায়ী,
   $m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f}$
   ডান দিককে ধনাত্মক এবং বাম দিককে ঋণাত্মক ধরলে,
   $2 \times 0 + 0.1 \times 100 = 2 \times v_{1f} + 0.1 \times (-90.17)$
   $\Rightarrow 10 = 2v_{1f} - 9.017$
   $\Rightarrow 2v_{1f} = 19.017$
   $\Rightarrow v_{1f} = 9.5085\text{ ms}^{-1}$

   সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি:
   $E_{kf} = \frac{1}{2}m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2}m_2 v_{2f}^2$
   $\Rightarrow E_{kf} = \frac{1}{2} \times 2 \times (9.5085)^2 + \frac{1}{2} \times 0.1 \times (-90.17)^2$
   $\Rightarrow E_{kf} = (9.5085)^2 + 0.05 \times 8130.6289$
   $\Rightarrow E_{kf} \approx 90.41 + 406.53 = 496.94\text{ J}$

   যেহেতু সংঘর্ষের পূর্বের মোট গতিশক্তি ($500\text{ J}$) এবং সংঘর্ষের পরের মোট গতিশক্তি ($496.94\text{ J}$) সমান নয় ($E_{ki} \neq E_{kf}$), তাই উদ্দীপকের সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ।