nn একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে cos⁡3θ=12\cos 3 heta = \frac{1}{2} সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

Question

nn একটি পূর্ণ সংখ্যা হলে cos⁡3θ=12\cos 3	heta = \frac{1}{2} সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

Accepted Answer

গ. 2nπ3±π9\frac{2n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\cos	heta = \cos\alpha$ হলে সাধারণ সমাধান $	heta = 2n\pi \pm \alpha$ (যেখানে $n \in \mathbb{Z}$)।
দেওয়া আছে, $\cos 3	heta = \frac{1}{2} = \cos\frac{\pi}{3}$
$\implies 3	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$
$\implies 	heta = \frac{2n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন