1 এর ঘনমূল তিনটির-যোগফল=0 গুণফল=1 জটিল মূল দুটির একটি অপরটির বর্গনিচের কোনটি সঠিক?

Question

1 এর ঘনমূল তিনটির-যোগফল=0 গুণফল=1 জটিল মূল দুটির একটি অপরটির বর্গনিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii,iii

ব্যাখ্যা: $1$-এর তিনটি ঘনমূল হলো $1, \omega, \omega^2$।
i. মূল তিনটির যোগফল: $1 + \omega + \omega^2 = 0$ (সঠিক)।
ii. মূল তিনটির গুণফল: $1 \cdot \omega \cdot \omega^2 = \omega^3 = 1$ (সঠিক)।
iii. জটিল মূলদ্বয় হলো $\omega$ ও $\omega^2$, যেখানে $(\omega)^2 = \omega^2$ এবং $(\omega^2)^2 = \omega^4 = \omega^3 \cdot \omega = \omega$; অর্থাৎ একটি অপরটির বর্গ (সঠিক)।
অতএব, i, ii ও iii তিনটি উক্তিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন