উদ্দীপকে—
i. b=ccos⁡A+acos⁡C b = c \cos A + a \cos C
ii. c2=a2+b2+2abcos⁡C c^2 = a^2 + b^2 + 2ab \cos C
iii. c=2Rsin⁡C c = 2R \sin C
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকে প্রদত্ত ত্রিভুজ $	riangle ABC$-এর ক্ষেত্রে ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলী বিবেচনা করি:

১. **অভিক্ষেপ সূত্র (Projection formula):** 
$b = c \cos A + a \cos C$ — উক্তিটি সঠিক।

২. **কোসাইন সূত্র (Cosine rule):** 
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$। কিন্তু উক্তিতে $c^2 = a^2 + b^2 + 2ab \cos C$ দেওয়া রয়েছে (চিহ্ন ঋণাত্মক হওয়ার কথা), তাই এটি ভুল।

৩. **সাইন সূত্র (Sine rule):** 
$\frac{c}{\sin C} = 2R \implies c = 2R \sin C$ (যেখানে $R$ হলো ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধ) — উক্তিটি সঠিক।

অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন