পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

পদার্থবজ্ঞান গবেষণাগারে একজন শিক্ষার্থী 6.2 × 10-7 m3 আয়তনের 4g অক্সিজেনকে 0.62 mHg ও 27°C তাপমাত্রা থেকে STP তে রূপান্তর করলো। পরীক্ষা শেষে শিক্ষক মন্তব্য করলেন, 'গ্যাসের আয়তন ও গড় বর্গমূল উভয়ই হ্রাস পায়।’ [অক্সিজেনের আণবিক ভর 32 g এবং সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R= 8.31 JK-1mol-1]

  1. ক)

    শক্তির সমবিভাজন নীতি বিবৃতি কর।

    (1)
  2. খ)

    বিষুব অঞ্চলের আবহাওয়া অস্বস্তিকর- ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    প্রাথমিক অবস্থায় অক্সিজেনের গতিশক্তি নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকে শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকা কোনো গতিশীল ব্যবস্থার মোট শক্তি তার সম্ভাব্য সকল স্বাধীনতার মাত্রার মধ্যে সমানভাবে বণ্টিত হয় এবং প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রার জন্য শক্তির পরিমাণ হয় 12kBT\frac{1}{2}k_B T।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বিষুবীয় অঞ্চলে সূর্যালোক সারা বছর লম্বভাবে পতিত হওয়ায় সেখানকার বায়ুমণ্ডলের তাপমাত্রা খুব বেশি থাকে। এছাড়া বিস্তীর্ণ জলরাশির কারণে প্রচুর পরিমাণে জল বাষ্পীভূত হয়ে বাতাসে মিশে যায়, ফলে বাতাসের আপেক্ষিক আর্দ্রতা অত্যন্ত বেশি থাকে। উচ্চ আর্দ্রতার কারণে শরীর থেকে ঘাম সহজে বাষ্পীভূত হতে পারে না, যার ফলে শরীর শীতল হতে ব্যর্থ হয়। এই কারণে বিষুব অঞ্চলের আবহাওয়া বেশ অস্বস্তিকর অনুভূত হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    অক্সিজেনের ভর, m=4 gm = 4\text{ g}
    অক্সিজেনের আণবিক ভর, M=32 g/molM = 32\text{ g/mol}
    মোল সংখ্যা, n=mM=432=0.125 moln = \frac{m}{M} = \frac{4}{32} = 0.125\text{ mol}
    প্রাথমিক তাপমাত্রা, T1=27∘C=(27+273) K=300 KT_1 = 27^\circ\text{C} = (27 + 273)\text{ K} = 300\text{ K}
    সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, R=8.31 J K−1mol−1R = 8.31\text{ J K}^{-1}\text{mol}^{-1}

    প্রাথমিক অবস্থায় অক্সিজেনের মোট গতিশক্তি,
    Ek=32nRT1E_k = \frac{3}{2} n R T_1
    =32×0.125×8.31×300= \frac{3}{2} \times 0.125 \times 8.31 \times 300
    =467.4375 J≈467.44 J= 467.4375\text{ J} \approx 467.44\text{ J}

    অতএব, প্রাথমিক অবস্থায় অক্সিজেনের গতিশক্তি 467.44 J467.44\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুযায়ী,
    প্রাথমিক চাপ, P1=0.62 mHgP_1 = 0.62\text{ mHg}
    প্রাথমিক তাপমাত্রা, T1=27∘C=300 KT_1 = 27^\circ\text{C} = 300\text{ K}
    প্রাথমিক আয়তন, V1=6.2×10−7 m3V_1 = 6.2 \times 10^{-7}\text{ m}^3

    STP-তে,
    চাপ, P2=0.76 mHgP_2 = 0.76\text{ mHg}
    তাপমাত্রা, T2=0∘C=273 KT_2 = 0^\circ\text{C} = 273\text{ K}

    ১. আয়তন পরিবর্তন নির্ণয়:
    গ্যাসের সূত্রানুযায়ী,
    P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}
    ⇒V2=P1V1T2P2T1\Rightarrow V_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{P_2 T_1}
    ⇒V2=0.62×(6.2×10−7)×2730.76×300\Rightarrow V_2 = \frac{0.62 \times (6.2 \times 10^{-7}) \times 273}{0.76 \times 300}
    ⇒V2=1.0494×10−4228≈4.603×10−7 m3\Rightarrow V_2 = \frac{1.0494 \times 10^{-4}}{228} \approx 4.603 \times 10^{-7}\text{ m}^3

    এখানে, V2<V1V_2 < V_1 (4.603×10−7 m3<6.2×10−7 m34.603 \times 10^{-7}\text{ m}^3 < 6.2 \times 10^{-7}\text{ m}^3)।
    অতএব, গ্যাসের আয়তন হ্রাস পায়।

    ২. মূল গড় বর্গবেগ (crmsc_{\text{rms}}) পরিবর্তন নির্ণয়:
    গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ c=3RTMc = \sqrt{\frac{3RT}{M}}
    প্রাথমিক মূল গড় বর্গবেগ,
    c1=3×8.31×30032×10−3=74790.032=233718.75≈483.44 m/sc_1 = \sqrt{\frac{3 \times 8.31 \times 300}{32 \times 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{7479}{0.032}} = \sqrt{233718.75} \approx 483.44\text{ m/s}

    STP-তে মূল গড় বর্গবেগ,
    c2=3×8.31×27332×10−3=6805.890.032=212684.06≈461.18 m/sc_2 = \sqrt{\frac{3 \times 8.31 \times 273}{32 \times 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{6805.89}{0.032}} = \sqrt{212684.06} \approx 461.18\text{ m/s}

    যেহেতু c2<c1c_2 < c_1, তাই মূল গড় বর্গবেগও হ্রাস পায়।

    সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী শিক্ষক মহোদয়ের মন্তব্যটি ('গ্যাসের আয়তন ও গড় বর্গমূল উভয়ই হ্রাস পায়') সম্পূর্ণ সঠিক ছিল।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন