গণিত • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২২

গণিত প্রশ্ন

(i) A={x∈N:x \mathrm{A}={\mathrm{x} \in \mathbb{N}: \mathrm{x} একটি মৌলিক সংখ্যা এবং 2≤x<7} 2 \leq \mathrm{x}<7} ,B={2,7},R={(x,y):x∈A,y∈B B={2,7}, R={(x, y): x \in A, y \in B এবং x−1<y} x-1<y}(ii) (p+2,q−1)=(2q+1,p−2) (p+2, q-1)=(2 q+1, p-2)

  1. ক)

    A={x∈N:x \mathrm{A}={\mathrm{x} \in \mathbb{N}: \mathrm{x} একটি মৌলিক সংখ্যা এবং 2≤x<7} 2 \leq \mathrm{x}<7} A সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর।

    (1)
  2. খ)

    (p,q) (p, q) এর মান নির্ণয় কর।

    (2)
  3. গ)

    A,B \mathrm{A}, \mathrm{B} এর উপাদানগুলোর জন্য সংশ্লিষ্ট R অন্বয়টি নির্ণয় কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    2≤x<72 \le x < 7 এর মধ্যে প্রাকৃতিক সংখ্যা: 2, 3, 4, 5, 6। এদের মধ্যে মৌলিক সংখ্যা 2, 3, 5।

    ∴A={2,3,5}\therefore A = \{2, 3, 5\}

  2. খ)

    দেওয়া আছে, (p+2, q−1)=(2q+1, p−2)(p+2,\ q-1) = (2q+1,\ p-2)

    ক্রমজোড় সমান হলে অনুরূপ উপাদান সমান। তাই
    p+2=2q+1⇒p=2q−1p + 2 = 2q + 1 \Rightarrow p = 2q - 1 ... (i)
    q−1=p−2⇒q=p−1q - 1 = p - 2 \Rightarrow q = p - 1 ... (ii)

    (ii) এ (i) বসিয়ে পাই, q=(2q−1)−1=2q−2⇒q=2q = (2q - 1) - 1 = 2q - 2 \Rightarrow q = 2

    (i) থেকে, p=2×2−1=3p = 2 \times 2 - 1 = 3

    (p,q)=(3,2)(p, q) = (3, 2)

  3. গ)

    এখানে A={2,3,5}A = \{2,3,5\}, B={2,7}B = \{2,7\} এবং R={(x,y):x∈A, y∈B, x−1<y}R = \{(x,y) : x \in A,\ y \in B,\ x - 1 < y\}।

    • x=2x = 2 হলে x−1=1x-1 = 1; y>1y > 1 এর জন্য y=2y = 2 ও y=7y = 7 উভয়ই সিদ্ধ। জোড়: (2,2),(2,7)(2,2), (2,7)
    • x=3x = 3 হলে x−1=2x-1 = 2; y>2y > 2 এর জন্য শুধু y=7y = 7। জোড়: (3,7)(3,7)
    • x=5x = 5 হলে x−1=4x-1 = 4; y>4y > 4 এর জন্য শুধু y=7y = 7। জোড়: (5,7)(5,7)

    R={(2,2), (2,7), (3,7), (5,7)}R = \{(2,2),\ (2,7),\ (3,7),\ (5,7)\}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন