পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

ইউরেনিয়া্মের অর্ধায়ু 700 মিলিয়ন বছর । নিউট্রন ও ইউরেনিয়ামের সংঘর্ষে তেজষ্ক্রিয় শক্তি নির্গত হয়। যদি ভরগুলো 92235U=235.0439amu,56141Ba=140.9139amu,3692Kr=91.8973amu01n=1.0087amu{ }{92}^{235} U=235.0439 \mathrm{amu},{ }{56}^{141} B a=140.9139 \mathrm{amu},{ }_{36}^{92} K_r=91.8973 \mathrm{amu}{ }_0^1 n=1.0087 \mathrm{amu} হয়।[1amu=1.6604×10−27 kg]\left[1 \mathrm{amu}=1.6604 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right]

  1. ক)

    রেডিও আইসোটোপ কী ?

    (1)
  2. খ)

    পরমাণুতে আবদ্ধ ইলেক্ট্রনের মোট শক্তি সর্বদাই ঋণাত্মক হয় - ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ইউরেনিয়ামের 40% ক্ষয় হতে কত সময় লাগে?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তির পরিমাণ 200 mev এর অধিক কি না ? তোমার উত্তর গাণিতিক বিশ্লেষণে দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেসব আইসোটোপের নিউক্লিয়াস অস্থিতিশীল এবং স্বতঃস্ফূর্তভাবে বিভিন্ন তেজস্ক্রিয় রশ্মি (যেমন- আলফা, বিটা, গামা রশ্মি) বিকিরণ করে অন্য মৌলের নিউক্লিয়াসে রূপান্তরিত হয়, তাদেরকে রেডিও আইসোটোপ বা তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একটি অসীম দূরত্বে থাকা মুক্ত ইলেকট্রনের বিভবশক্তি শূন্য ধরা হয়। নিউক্লিয়াসের ধনাত্মক আধানের সাথে আকর্ষণ বলের অধীনে যখন ইলেকট্রন পরমাণুর কক্ষপথে আবদ্ধ হয়, তখন স্থির-তড়িৎ আকর্ষণ বলের কারণে ইলেকট্রনের বিভবশক্তি হ্রাস পেয়ে ঋণাত্মক হয়।

    বোরের পরমাণু মডেল অনুযায়ী, কক্ষপথে ইলেকট্রনের গতিশক্তি বিভবশক্তির মানের অর্ধেক এবং ধনাত্মক (Ek=−12EpE_k = -\frac{1}{2}E_p)। ফলে মোট শক্তি, E=Ek+Ep=−12Ep+Ep=12EpE = E_k + E_p = -\frac{1}{2}E_p + E_p = \frac{1}{2}E_p। যেহেতু বিভবশক্তি ঋণাত্মক, তাই মোট শক্তিও সর্বদাই ঋণাত্মক হয়। এই ঋণাত্মক শক্তি নির্দেশ করে যে ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসের সাথে আবদ্ধ অবস্থায় আছে এবং একে পরমাণু থেকে মুক্ত করতে বাইরে থেকে শক্তি সরবরাহ করতে হবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ইউরেনিয়ামের অর্ধায়ু, T1/2=700 মিলিয়ন বছর=700×106 বছরT_{1/2} = 700\text{ মিলিয়ন বছর} = 700 \times 10^6\text{ বছর}

    ক্ষয় ধ্রুবক, λ=ln⁡2T1/2=0.693700×106 বছর≈9.902×10−10 বছর−1\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{700 \times 10^6\text{ বছর}} \approx 9.902 \times 10^{-10}\text{ বছর}^{-1}

    ধরি, প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা N0N_0।
    40%40\% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা,
    N=N0−0.40N0=0.60N0N = N_0 - 0.40 N_0 = 0.60 N_0

    তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে,
    N=N0e−λtN = N_0 e^{-\lambda t}
    বা, NN0=e−λt\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t}
    বা, 0.60=e−λt0.60 = e^{-\lambda t}
    বা, ln⁡(0.60)=−λt\ln(0.60) = -\lambda t
    বা, −0.5108=−(9.902×10−10)t-0.5108 = - (9.902 \times 10^{-10}) t
    বা, t=0.51089.902×10−10≈5.158×108 বছর=515.8 মিলিয়ন বছরt = \frac{0.5108}{9.902 \times 10^{-10}} \approx 5.158 \times 10^8\text{ বছর} = 515.8\text{ মিলিয়ন বছর}

    অতএব, ইউরেনিয়ামের 40%40\% ক্ষয় হতে প্রায় 515.8515.8 মিলিয়ন বছর সময় লাগবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে সংঘটিত ফিশন বিক্রিয়াটি হলো:
    92235U+01n→56141Ba+3692Kr+3 01n+Q_{92}^{235}\mathrm{U} + _0^1\mathrm{n} \rightarrow _{56}^{141}\mathrm{Ba} + _{36}^{92}\mathrm{Kr} + 3\ _0^1\mathrm{n} + Q

    বিক্রিয়কের মোট ভর:
    M1=m(92235U)+m(01n)M_1 = m(^{235}_{92}\mathrm{U}) + m(^1_0\mathrm{n})
    =235.0439 amu+1.0087 amu=236.0526 amu= 235.0439\text{ amu} + 1.0087\text{ amu} = 236.0526\text{ amu}

    উৎপাদের মোট ভর:
    M2=m(56141Ba)+m(3692Kr)+3×m(01n)M_2 = m(^{141}_{56}\mathrm{Ba}) + m(^{92}_{36}\mathrm{Kr}) + 3 \times m(^1_0\mathrm{n})
    =140.9139 amu+91.8973 amu+3×1.0087 amu= 140.9139\text{ amu} + 91.8973\text{ amu} + 3 \times 1.0087\text{ amu}
    =140.9139+91.8973+3.0261=235.8373 amu= 140.9139 + 91.8973 + 3.0261 = 235.8373\text{ amu}

    ভরত্রুটি বা ভরের পার্থক্য, Δm=M1−M2\Delta m = M_1 - M_2
    Δm=236.0526 amu−235.8373 amu=0.2153 amu\Delta m = 236.0526\text{ amu} - 235.8373\text{ amu} = 0.2153\text{ amu}

    উদ্দীপক অনুসারে,
    1 amu=1.6604×10−27 kg1\text{ amu} = 1.6604 \times 10^{-27}\text{ kg}
    সুতরাং, Δm=0.2153×1.6604×10−27 kg=3.5748×10−28 kg\Delta m = 0.2153 \times 1.6604 \times 10^{-27}\text{ kg} = 3.5748 \times 10^{-28}\text{ kg}

    আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সম্পর্ক হতে নির্গত শক্তি,
    E=Δm⋅c2E = \Delta m \cdot c^2
    =(3.5748×10−28 kg)×(3×108 m/s)2= (3.5748 \times 10^{-28}\text{ kg}) \times (3 \times 10^8\text{ m/s})^2
    =3.2173×10−11 J= 3.2173 \times 10^{-11}\text{ J}

    শক্তিকে MeV\text{MeV}-এ রূপান্তর করে পাই,
    E=3.2173×10−111.6×10−13 MeV≈201.08 MeVE = \frac{3.2173 \times 10^{-11}}{1.6 \times 10^{-13}}\text{ MeV} \approx 201.08\text{ MeV}

    (বিকল্পভাবে, 1 amu≈931.5 MeV1\text{ amu} \approx 931.5\text{ MeV} ব্যবহার করলেও E=0.2153×931.5 MeV≈200.55 MeVE = 0.2153 \times 931.5\text{ MeV} \approx 200.55\text{ MeV} পাওয়া যায়)।

    যেহেতু নির্গত শক্তির পরিমাণ (201.08 MeV201.08\text{ MeV}) 200 MeV200\text{ MeV}-এর চেয়ে বেশি, তাই উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় নির্গত শক্তির পরিমাণ 200 MeV200\text{ MeV}-এর অধিক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন