$m + n = \sqrt{3}$ এবং $m - n = \sqrt{2}$ হলে—
i. $mn = \frac{1}{4}$
ii. $m^2 - n^2 = \sqrt{6}$
iii. $2(m^2 + n^2) = 5$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $(m+n)^2=3$ ও $(m-n)^2=2$। i. $4mn=(m+n)^2-(m-n)^2=1$, তাই $mn=\frac14$ (সত্য)। ii. $m^2-n^2=(m+n)(m-n)=\sqrt3\cdot\sqrt2=\sqrt6$ (সত্য)। iii. $2(m^2+n^2)=(m+n)^2+(m-n)^2=3+2=5$ (সত্য)। তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $(a+b)^2\pm(a-b)^2$ এর সূত্রে $ab$ ও $a^2+b^2$ বের হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=5$, $x-y=1$ হলে $xy$ কত?
*উত্তর:* $6$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন