tanx tan2x = 1 হলে x এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. nπ ± π/6

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, tan x tan 2x = 1
বা, sin x sin 2x / (cos x cos 2x) = 1
বা, cos 2x cos x - sin 2x sin x = 0
বা, cos(2x + x) = 0
বা, cos 3x = 0
বা, 3x = (2n + 1)π/2
বা, x = (2n + 1)π/6।

তবে tan x ও tan 2x সংজ্ঞায়িত থাকার জন্য x ≠ (2k+1)π/2 এবং 2x ≠ (2k+1)π/2 হতে হবে।
(2n + 1) যখন 3 এর গুণিতক নয়, তখন মানগুলো হলো:
x = π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6, ...
যা সাধারণভাবে লেখা যায়: x = nπ ± π/6, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন