A=[8−5−64] ext{A} = \begin{bmatrix} 8 & -5 \ -6 & 4 \end{bmatrix} হলে A−1= ext{A}^{-1} = কত?

Question

A=[8−5−64]	ext{A} = \begin{bmatrix} 8 & -5 \ -6 & 4 \end{bmatrix} হলে A−1=	ext{A}^{-1} = কত?

Accepted Answer

গ. 12[4568]\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 6 & 8 \end{bmatrix}

ব্যাখ্যা: যেকোনো $2 	imes 2$ ম্যাট্রিক্স $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স $A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$।
এখানে, $\det(A) = (8)(4) - (-5)(-6) = 32 - 30 = 2$।
অতএব, $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 4 & 5 \ 6 & 8 \end{bmatrix}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন