পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

চিত্রটি লক্ষ কর :

  1. ক)

    প্রাস কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    স্বাধীন ভেক্টরের পাদবিন্দু মূলবিন্দুতে নয় কেন-ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    AB ঘূর্ণন অক্ষের চারদিকে PQ দণ্ডটির টর্ক নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    যদি ঘূর্ণন অক্ষ AB, PQ দণ্ডটির প্রান্তবিন্দু হতে পরিবর্তন করে মধ্যবিন্দুতে নেওয়া হয়, তবে কোন ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামক বেশি হবে- তোমার উত্তরের সপক্ষে গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অনুভূমিকের সাথে তির্যকভাবে মহাশূন্যে বা বাতাসে নিক্ষিপ্ত বস্তুকে প্রাস (Projectile) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু কোথায় হবে তা যদি ইচ্ছামতো পছন্দ করা যায়, তবে সেই ভেক্টরকে স্বাধীন ভেক্টর (Free vector) বলে। অবস্থান ভেক্টরের ক্ষেত্রে মূলবিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করা হয় বিধায় তার পাদবিন্দু সর্বদা মূলবিন্দুতেই নির্দিষ্ট থাকে। কিন্তু স্বাধীন ভেক্টরের ক্ষেত্রে পাদবিন্দু মূলবিন্দুতেই সীমাবদ্ধ বা নির্দিষ্ট থাকে না, বরং সুবিধাজনক যেকোনো বিন্দুতেই পাদবিন্দু গ্রহণ করা যায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    ঘূর্ণন অক্ষ AB হতে প্রযুক্ত বলের ক্রিয়াবিন্দুর দূরত্ব (দণ্ডের দৈর্ঘ্য), r=1 mr = 1\text{ m}
    প্রযুক্ত বল, F=500 NF = 500\text{ N}
    দণ্ড এবং প্রযুক্ত বলের মধ্যবর্তী কোণ, θ=90∘\theta = 90^\circ

    আমরা জানি, টর্ক,
    τ=rFsin⁡θ\tau = r F \sin\theta
    ⇒τ=1 m×500 N×sin⁡90∘\Rightarrow \tau = 1\text{ m} \times 500\text{ N} \times \sin 90^\circ
    ⇒τ=500×1=500 N⋅m\Rightarrow \tau = 500 \times 1 = 500\text{ N}\cdot\text{m}

    অতএব, AB ঘূর্ণন অক্ষের চারদিকে PQ দণ্ডটির উপর প্রযুক্ত টর্ক 500 N⋅m500\text{ N}\cdot\text{m}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধরি, PQ দণ্ডের ভর =M= M এবং দণ্ডের দৈর্ঘ্য =L=1 m= L = 1\text{ m}।

    ১ম ক্ষেত্রে:
    যখন ঘূর্ণন অক্ষ দণ্ডটির এক প্রান্ত (P বিন্দু) দিয়ে যায় এবং দণ্ডের দৈর্ঘ্যের সাথে লম্বভাবে থাকে, তখন জড়তার ভ্রামক:
    I1=13ML2I_1 = \frac{1}{3} M L^2
    L=1 mL = 1\text{ m} বসিয়ে পাই,
    I1=13M(1)2=13M≈0.333MI_1 = \frac{1}{3} M (1)^2 = \frac{1}{3} M \approx 0.333 M

    ২য় ক্ষেত্রে:
    যখন ঘূর্ণন অক্ষ প্রান্তবিন্দু হতে পরিবর্তন করে দণ্ডটির মধ্যবিন্দু দিয়ে লম্বভাবে গমন করে, তখন জড়তার ভ্রামক:
    I2=112ML2I_2 = \frac{1}{12} M L^2
    L=1 mL = 1\text{ m} বসিয়ে পাই,
    I2=112M(1)2=112M≈0.083MI_2 = \frac{1}{12} M (1)^2 = \frac{1}{12} M \approx 0.083 M

    তুলনা করে পাই,
    I1I2=13M112M=123=4\frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{1}{3} M}{\frac{1}{12} M} = \frac{12}{3} = 4
    ∴I1=4I2\therefore I_1 = 4 I_2

    যেহেতু I1>I2I_1 > I_2, তাই ঘূর্ণন অক্ষ প্রান্তবিন্দুতে থাকাকালীন জড়তার ভ্রামকের মান মধ্যবিন্দুতে নেওয়ার তুলনায় ৪ গুণ বেশি হবে। সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে অর্থাৎ অক্ষটি প্রান্তবিন্দুতে থাকলে জড়তার ভ্রামক বেশি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন