উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৩

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

1. ক)

   মান নির্ণয় কর : lim⁡x→0x21−cos⁡ax\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{1-\cos a x}.

   (2)
2. খ)

   y=f(f(x))\mathrm{y}=f(f(\mathrm{x})) হলে, দেখাও যে, d2ydx+dydxtan⁡x+[1−{f(x)}2]y=0.\frac{\mathrm{d}^{2} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}}+\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}} \tan \mathrm{x}+\left[1-{f(\mathrm{x})}^{2}\right] \mathrm{y}=0.

   (4)
3. গ)

   0≤x≤π20 \leq x \leq \frac{\pi}{2} হলে, 3+2f(x)+3{f(π2−x)}23+2 f(x)+3\left{f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\right}^{2} এর চরম মান নির্ণয় কর।

   (4)