পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

রায়হান অপটিকস ল্যাবে 600 nm 600 \mathrm{~nm} তরঙ্গ দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একবর্ণী আলো 2μm 2 \mu \mathrm{m} প্রস্থের চিড়বিশিষ্ট একটি অপবর্তন গ্রেটিং-এর উপর লম্বভাবে আপতিত করল। সে ধারণা করেছিল যে সে নয়টি চরম বিন্দু দেখতে পারবে।

  1. ক)

    তড়িৎ চুম্বকীয় তরঙ্গ কী?

    (1)
  2. খ)

    'একটি চশমার ক্ষমতা - 5D'এর অর্থ কী?

    (2)
  3. গ)

    ১ম ক্রম চরমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব কত?

    (3)
  4. ঘ)

    রায়হানের ধারণা কি সঠিক ছিল? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে ব্যাখ্যা কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পরস্পরের সাথে সমকোণে অবস্থিত পরিবর্তনশীল তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রের পর্যাবৃত্ত স্পন্দনের ফলে যে তির্যক তরঙ্গের সৃষ্টি হয় এবং যা শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগে সঞ্চালিত হতে পারে, তাকে তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    'একটি চশমার ক্ষমতা −5 D-5\text{ D}' বলতে বোঝায়:
    ১. চশমাটিতে একটি অবতল লেন্স ব্যবহার করা হয়েছে (যেহেতু ক্ষমতা ঋণাত্মক)।
    ২. লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব f=1P=1−5 D=−0.2 m=−20 cmf = \frac{1}{P} = \frac{1}{-5\text{ D}} = -0.2\text{ m} = -20\text{ cm}।
    ৩. এটি চোখের মায়োপিয়া বা ক্ষীণদৃষ্টি ত্রুটি দূর করতে ব্যবহৃত হয় এবং অসীম দূরত্বে থাকা বস্তুর অবাস্তব প্রতিবিম্ব চোখ থেকে 20 cm20\text{ cm} সামনে গঠন করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=600 nm=600×10−9 m=6×10−7 m\lambda = 600 \text{ nm} = 600 \times 10^{-9} \text{ m} = 6 \times 10^{-7} \text{ m}
    গ্রেটিং ধ্রুবক (চিড়ের ব্যবধান), d=2μm=2×10−6 md = 2 \mu\text{m} = 2 \times 10^{-6} \text{ m}
    ক্রম, n=1n = 1

    আমরা জানি, অপবর্তন চরমের শর্তানুসারে:
    dsin⁡θ1=nλd \sin\theta_1 = n\lambda
    বা, sin⁡θ1=nλd=1×6×10−72×10−6=0.3\sin\theta_1 = \frac{n\lambda}{d} = \frac{1 \times 6 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-6}} = 0.3
    বা, θ1=sin⁡−1(0.3)≈17.46∘\theta_1 = \sin^{-1}(0.3) \approx 17.46^\circ

    ১ম ক্রম চরমগুলো কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে সৃষ্টি হয়।
    অতএব, ১ম ক্রম চরমদ্বয়ের মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব, 2θ1=2×17.46∘=34.92∘2\theta_1 = 2 \times 17.46^\circ = 34.92^\circ।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, চরম বিন্দুর ক্ষেত্রে অপবর্তন সমীকরণ হলো:
    dsin⁡θn=nλd \sin\theta_n = n\lambda
    বা, n=dsin⁡θnλn = \frac{d \sin\theta_n}{\lambda}

    সর্বোচ্চ অপবর্তন কোণ θmax⁡=90∘\theta_{\max} = 90^\circ হতে পারে, যেখানে sin⁡90∘=1\sin 90^\circ = 1।
    অতএব, সর্বোচ্চ ক্রম:
    nmax⁡=dλ=2×10−6 m600×10−9 m=2000600≈3.33n_{\max} = \frac{d}{\lambda} = \frac{2 \times 10^{-6} \text{ m}}{600 \times 10^{-9} \text{ m}} = \frac{2000}{600} \approx 3.33

    যেহেতু ক্রম সংখ্যা একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হবে, তাই দৃশ্যমান সর্বোচ্চ ক্রম n=3n = 3।

    সুতরাং গঠিত চরম বিন্দুগুলোর সংখ্যা হবে:

    • কেন্দ্রীয় চরম = ১টি (n=0n=0)
    • কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে ৩টি করে মোট ১ম, ২য় ও ৩য় ক্রম চরম = 2×3=62 \times 3 = 6টি

    অতএব, মোট দৃশ্যমান চরম বিন্দুর সংখ্যা = 2n+1=2(3)+1=72n + 1 = 2(3) + 1 = 7টি।

    কিন্তু রায়হান ধারণা করেছিল যে সে নয়টি (৯টি) চরম বিন্দু দেখতে পারবে।
    অতএব, রায়হানের ধারণা সঠিক ছিল না; সে বাস্তবে সর্বোচ্চ ৭টি চরম বিন্দু দেখতে পারবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন