পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এক ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে একটি ইলেকট্রন অতিক্রম করতে যে পরিমাণ গতিশক্তি অর্জন করে বা কাজ সম্পন্ন হয়, তাকে এক ইলেকট্রন ভোল্ট (eV) বলে।
   (১ eV = ১.৬ × ১০⁻¹⁹ J)

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আধানের কোয়ান্টায়ন নীতি অনুযায়ী, প্রকৃতিতে যেকোনো বস্তুর মোট আধান সর্বদা ইলেকট্রনের মূল আধানের (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। অর্থাৎ, Q = ± ne, যেখানে n = 1, 2, 3, ... একটি পূর্ণসংখ্যা।

   যদি বস্তুর আধান Q = 2 × 10⁻¹⁹ C হয়, তবে ইলেকট্রনের সংখ্যা হবে:
   n = Q / e = (2 × 10⁻¹⁹ C) / (1.6 × 10⁻¹⁹ C) = 1.25

   যেহেতু n একটি ভগ্নাংশ এবং ইলেকট্রনের সংখ্যা কখনো ভগ্নাংশ হতে পারে না, তাই কোনো বস্তুর আধান 2 × 10⁻¹⁹ C হতে পারে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   B বিন্দুতে আধান, q₁ = 3 × 10⁻⁹ C
   C বিন্দুতে আধান, q₂ = 3 × 10⁻⁹ C
   সমবাহু ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য, r = 2 m

   B বিন্দুতে অবস্থিত q₁ আধানের জন্য A বিন্দুতে বিভব:
   V₁ = (1 / 4πε₀) × (q₁ / r)
   = (9 × 10⁹ N·m²/C²) × (3 × 10⁻⁹ C / 2 m)
   = 13.5 V

   C বিন্দুতে অবস্থিত q₂ আধানের জন্য A বিন্দুতে বিভব:
   V₂ = (1 / 4πε₀) × (q₂ / r)
   = (9 × 10⁹ N·m²/C²) × (3 × 10⁻⁹ C / 2 m)
   = 13.5 V

   অতএব, A বিন্দুতে মোট তড়িৎ বিভব:
   V = V₁ + V₂ = 13.5 V + 13.5 V = 27 V।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   A বিন্দুতে m = 2 kg ভরের বস্তুটি ঝুলিয়ে রাখতে হলে বস্তুর ওপর প্রযুক্ত নিচের দিকমুখী অভিকর্ষজ বল বা ওজনকে (W = mg) উপরের দিকমুখী একটি তড়িৎ বল (Fₑ) দ্বারা প্রশমিত করতে হবে।

   বস্তুর ওজন, W = mg = 2 kg × 9.8 m/s² = 19.6 N (খাড়া নিচের দিকে)।

   B ও C বিন্দুতে অবস্থিত আধানদ্বয়ের কারণে A বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয়:
   q₁ ও q₂ আধানের মান সমান এবং দূরত্ব সমান (r = 2 m)।
   অতএব, B বিন্দুর আধানের জন্য প্রাবল্য:
   E₁ = (1 / 4πε₀) × (q₁ / r²) = (9 × 10⁹ × 3 × 10⁻⁹) / 2² = 27 / 4 = 6.75 N/C (BA বরাবর বাইরের দিকে)

   C বিন্দুর আধানের জন্য প্রাবল্য:
   E₂ = (1 / 4πε₀) × (q₂ / r²) = 6.75 N/C (CA বরাবর বাইরের দিকে)

   সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ∠BAC = 60°।
   সুতরাং, E₁ ও E₂-এর মধ্যবর্তী কোণ, α = 60°।
   লব্ধি প্রাবল্য, E = √(E₁² + E₂² + 2E₁E₂ cos 60°)
   = √(6.75² + 6.75² + 2 × 6.75 × 6.75 × 0.5)
   = √(3 × 6.75²) = 6.75√3 N/C ≈ 11.69 N/C
   এই লব্ধি প্রাবল্যের অভিমুখ হবে ত্রিভুজের শীর্ষ A দিয়ে ভূমি BC-এর লম্বদ্বিখণ্ডক বরাবর খাড়া ওপরের দিকে।

   এখন, বস্তুকে সাম্যাবস্থায় ঝুলিয়ে রাখার শর্তানুযায়ী:
   তড়িৎ বল, Fₑ = W
   বা, q × E = mg
   বা, q = (mg) / E = 19.6 / 11.69 ≈ 1.676 C (অথবা 1.68 C)

   যেহেতু তড়িৎক্ষেত্রের অভিমুখ খাড়া ওপরের দিকে, তাই বলও উপরের দিকে প্রযুক্ত হতে হবে। ফলে বস্তুতে একটি ধনাত্মক আধান স্থাপন করতে হবে।

   অতএব, A বিন্দুতে ঝুলন্ত বস্তুটিতে +1.68 C ধনাত্মক আধান প্রদান করতে হবে, যাতে লব্ধ তড়িৎ বল খাড়া ওপরের দিকে কাজ করে অভিকর্ষজ ওজনকে নিষ্ক্রিয় করে বস্তুটিকে সাম্যাবস্থায় ধরে রাখতে পারে।