সমান বিস্তার এবং কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট দুইটি কণা একই সরলরেখায় সরল দোলন (SHM) প্রদর্শন করে। বিপরীত দিকে যাওয়ার সময় যখন তারা একে অপরকে অতিক্রম করে তখন তাদের সরণ বিস্তারের অর্ধেক হয়। কণা দুইটির মধে দশা পার্থক্য কত?

Question

Accepted Answer

ক. 120° ব্যাখ্যা: ধরি, সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত কণা দুইটির সমীকরণ: $x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$ $x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$ প্রশ্নমতে, যখন কণা দুটি বিপরীত দিকে যাওয়ার সময় একে অপরকে অতিক্রম করে, তখন তাদের সরণ বিস্তারের অর্ধেক, অর্থাৎ $x = \frac{A}{2}$। প্রথম কণাটির জন্য: $x = A \sin heta_1 = \frac{A}{2} \implies \sin heta_1 = \frac{1}{2}$ যেহেতু একটি কণা ধনাত্মক দিকে যাচ্ছে, তার বেগ $v_1 > 0$, সুতরাং $\cos heta_1 > 0$। অতএব, $ heta_1 = 30^\circ$ বা $\frac{\pi}{6}$ রেডিয়ান। দ্বিতীয় কণাটি একই বিন্দুতে বিপরীত দিকে যাচ্ছে, অর্থাৎ $v_2 < 0$, সুতরাং $\cos heta_2 < 0$। $\sin heta_2 = \frac{1}{2}$ এবং $\cos heta_2 < 0$ হলে, $ heta_2 = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$ বা $\frac{5\pi}{6}$ রেডিয়ান। সুতরাং, কণা দুইটির মধ্যে দশা পার্থক্য: $\Delta heta = heta_2 - heta_1 = 150^\circ - 30^\circ = 120^\circ$ (বা $\frac{2\pi}{3}$ রেডিয়ান)। অতএব, সঠিক উত্তর Option 1 (120°)।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন