পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হুইটস্টোন ব্রীজ নীতির ওপর ভিত্তি করে তৈরি যে যন্ত্রের সাহায্যে কোনো তারের অজ্ঞাত রোধ এবং তারের উপাদানের আপেক্ষিক রোধ নির্ণয় করা যায়, তাকে মিটার ব্রীজ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   শান্ট হলো একটি অতি অল্প মানের রোধ, যা গ্যালভানোমিটারের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হয়।
   বর্তনীতে হঠাৎ উচ্চমাত্রার তড়িৎ প্রবাহ প্রবাহিত হলে গ্যালভানোমিটারের সূক্ষ্ম তার পুড়ে বা নষ্ট হয়ে যেতে পারে। কিন্তু সমান্তরালে শান্ট যুক্ত থাকলে মূল প্রবাহের অধিকাংশ অংশই শান্টের কম রোধবিশিষ্ট পথ দিয়ে নিরাপদে অতিক্রম করে এবং গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে অতি সামান্য ও নিরাপদ পরিমাণ প্রবাহ যায়। ফলে গ্যালভানোমিটারটি অতিরিক্ত প্রবাহজনিত ক্ষতির হাত থেকে রক্ষা পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   প্রথম বাহুর রোধ, $P = 8\ \Omega$
   দ্বিতীয় বাহুর রোধ, $Q = 24\ \Omega$
   তৃতীয় বাহুর রোধ, $R = 32\ \Omega$
   চতুর্থ বাহুর বর্তমান রোধ, $S = 40\ \Omega$

   ব্রীজটি সাম্যাবস্থায় থাকার শর্তানুসারে,
   $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S'}$
   বা, $S' = \frac{Q \times R}{P} = \frac{24 \times 32}{8} = 96\ \Omega$

   যেহেতু সাম্যাবস্থার জন্য চতুর্থ বাহুর প্রয়োজনীয় তুল্য রোধ $S' (96\ \Omega)$, বর্তমান রোধ $S (40\ \Omega)$ অপেক্ষা বেশি, তাই চতুর্থ বাহুতে (DC বাহু) একটি রোধ শ্রেণীতে যুক্ত করতে হবে।

   ধরি, শ্রেণীতে যুক্ত অতিরিক্ত রোধের মান $r$।
   অতএব, $S + r = S'$
   বা, $r = S' - S = 96 - 40 = 56\ \Omega$

   সুতরাং, DC বাহুতে $56\ \Omega$ মানের রোধ শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করলে ব্রীজটি সাম্যাবস্থা লাভ করবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্যালভানোমিটারের নিঃস্পন্দ বা সাম্যাবস্থায় গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হয় না ($I_g = 0$)।

   (গ) হতে প্রাপ্ত, সাম্যাবস্থায় চতুর্থ বাহুর পরিবর্তিত রোধ, $S' = 96\ \Omega$।

   নিঃস্পন্দ অবস্থায় ABC অংশের মোট রোধ,
   $R_{ABC} = P + Q = 8\ \Omega + 24\ \Omega = 32\ \Omega$

   এবং ADC অংশের মোট রোধ,
   $R_{ADC} = R + S' = 32\ \Omega + 96\ \Omega = 128\ \Omega$

   অতএব, রোধের অনুপাত:
   $\frac{R_{ABC}}{R_{ADC}} = \frac{32}{128} = \frac{1}{4}$ বা, $1 : 4$

   যেহেতু ABC এবং ADC অংশ দুটি A ও C বিন্দুর মধ্যে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত, তাই উভয় অংশের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য ($V_{AC}$) সমান।

   ওহমের সূত্রানুসারে,
   $V_{AC} = I_1 \times R_{ABC} = I_2 \times R_{ADC}$
   বা, $\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_{ADC}}{R_{ABC}} = \frac{128}{32} = \frac{4}{1}$ বা, $4 : 1$

   এখানে,
   ABC এবং ADC অংশের প্রবাহমাত্রার অনুপাত $4 : 1$ এবং রোধের অনুপাত $1 : 4$।

   অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, প্রবাহমাত্রার অনুপাত এবং রোধের অনুপাত একই হবে না; বরং এরা পরস্পর বিপরীতানুপাতিক।