Two children are swinging from a 12 ft jungle gym that weights 50 Ibs as shown in the figure given below. The child at C weights 70 Ibs and the child at D weights 60 Ibs. Calculate the reactions for the pin at A and the roller at B.[In the figure , c.g. refers to center of gravity.]

![](https://assets.chorcha.net/5RgoYT9QdD16RNRs.webp)

Question

Two children are swinging from a 12 ft jungle gym that weights 50 Ibs as shown in the figure given below. The child at C weights 70 Ibs and the child at D weights 60 Ibs. Calculate the reactions for the pin at A and the roller at B.[In the figure , c.g. refers to center of gravity.]

![](https://assets.chorcha.net/5RgoYT9QdD16RNRs.webp)

Accepted Answer

ক. 78 Ibs 102 Ibs

ব্যাখ্যা: চিত্রানুযায়ী, জাঙ্গল জিমের মোট দৈর্ঘ্য $L = 12	ext{ ft}$।

বিভিন্ন বিন্দুতে প্রযুক্ত নিম্নমুখী বলসমূহ:
- $C$ বিন্দুতে শিশুর ওজন, $W_C = 70	ext{ lbs}$, যা $A$ থেকে $4	ext{ ft}$ দূরত্বে অবস্থিত।
- জাঙ্গল জিমের ভরকেন্দ্র (c.g.)-এ ওজন, $W_{	ext{cg}} = 50	ext{ lbs}$, যা $A$ থেকে $8	ext{ ft}$ দূরত্বে অবস্থিত।
- $D$ বিন্দুতে শিশুর ওজন, $W_D = 60	ext{ lbs}$, যা $A$ থেকে $9	ext{ ft}$ দূরত্বে অবস্থিত।

সাম্যাবস্থার শর্তানুসারে, $A$ বিন্দুর সাপেক্ষে মোমেন্ট নিয়ে পাই:
$$\sum M_A = 0$$
$$\Rightarrow R_B 	imes 12 = (70 	imes 4) + (50 	imes 8) + (60 	imes 9)$$
$$\Rightarrow 12 R_B = 280 + 400 + 540 = 1220$$
$$\Rightarrow R_B = \frac{1220}{12} \approx 101.67	ext{ lbs} \approx 102	ext{ lbs}$$

উল্লম্ব বলগুলোর সাম্যাবস্থা থেকে পাই:
$$\sum F_y = 0$$
$$\Rightarrow R_A + R_B = 70 + 50 + 60 = 180	ext{ lbs}$$
$$\Rightarrow R_A = 180 - 101.67 \approx 78.33	ext{ lbs} \approx 78	ext{ lbs}$$

অতএব, $A$ বিন্দুতে প্রতিক্রিয়া বল $78	ext{ lbs}$ এবং $B$ বিন্দুতে প্রতিক্রিয়া বল $102	ext{ lbs}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন