∫dx36−x2= \int \frac{\mathrm{dx}}{\sqrt{36-\mathrm{x}^{2}}}= কত?

Question

Accepted Answer

খ. sin⁡−1x6+c \sin ^{-1} \frac{x}{6}+c

ব্যাখ্যা: আমরা জানি আদর্শ যোগজীকরণের সূত্রানুযায়ী,
$\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + c$

এখানে প্রদত্ত সমাকলনে $a^2 = 36$, অর্থাৎ $a = 6$।

সুতরাং,
$\int \frac{dx}{\sqrt{36 - x^2}} = \int \frac{dx}{\sqrt{6^2 - x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{6}\right) + c$

অতএব সঠিক বিকল্প হলো (2)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন