পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কির্শপের দ্বিতীয় সূত্র (ভোল্টেজ সূত্র): কোনো আবদ্ধ তড়িৎ বর্তনীর বিভিন্ন অংশের রোধ এবং তাদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের গুণফলগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল ওই আবদ্ধ বর্তনীর অন্তর্ভুক্ত মোট তড়িৎচ্চালক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফলের সমান। অর্থাৎ, $\sum IR = \sum E$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ম্যাঙ্গানিজের রোধের উষ্ণতা সহগ $3 \times 10^{-5} \text{ K}^{-1}$ বলতে বোঝায়, $0^\circ \text{C}$ বা $273 \text{ K}$ তাপমাত্রায় $1 \ \Omega$ রোধবিশিষ্ট কোনো ম্যাঙ্গানিজ তারের তাপমাত্রা প্রতি কেলভিন ($1 \text{ K}$) বৃদ্ধির ফলে তার রোধ $3 \times 10^{-5} \ \Omega$ বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   $E_1 = 12\text{ V}$, $r_1 = 4\ \Omega$
   $E_2 = 14\text{ V}$, $r_2 = 4\ \Omega$
   বহিঃরোধ, $R = 15\ \Omega$

   B বিন্দুতে কির্শপের প্রথম সূত্র প্রয়োগ করে পাই,
   $I = I_1 + I_2$

   প্রথম আবদ্ধ লুপে (উপরের কোষ ও রোধ R):
   $E_1 - I_1 r_1 - I R = 0$
   $\Rightarrow 12 - 4I_1 - 15(I_1 + I_2) = 0$
   $\Rightarrow 19I_1 + 15I_2 = 12$ ...(i)

   উভয় কোষের আবদ্ধ লুপে:
   $E_1 - I_1 r_1 + I_2 r_2 - E_2 = 0$
   $\Rightarrow 12 - 4I_1 + 4I_2 - 14 = 0$
   $\Rightarrow -4I_1 + 4I_2 = 2$
   $\Rightarrow -2I_1 + 2I_2 = 1$
   $\Rightarrow I_2 = \frac{1 + 2I_1}{2} = 0.5 + I_1$ ...(ii)

   সমীকরণ (ii)-এর মান (i)-এ বসিয়ে পাই,
   $19I_1 + 15(0.5 + I_1) = 12$
   $\Rightarrow 19I_1 + 7.5 + 15I_1 = 12$
   $\Rightarrow 34I_1 = 4.5$
   $\Rightarrow I_1 = \frac{4.5}{34} \approx 0.1324\text{ A}$

   অতএব, বর্তনীর প্রবাহ $I_1 \approx 0.132\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বহিঃরোধ $R$-এ উৎপন্ন তাপের হার $H \propto I^2$ বা $P = I^2 R$। সুতরাং যে সংযোগে বহিঃরোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ $I$ বেশি হবে, সেই সংযোগেই তাপ উৎপন্ন অধিক হবে।

   ১. উদ্দীপকের বর্তমান সংযোগে (কোষদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে):
   'গ' হতে পাই,
   $I_1 = \frac{4.5}{34}\text{ A} \approx 0.1324\text{ A}$
   $I_2 = 0.5 + I_1 = 0.5 + 0.1324 = 0.6324\text{ A}$
   মোট তড়িৎ প্রবাহ, $I = I_1 + I_2 = 0.1324 + 0.6324 = 0.7648\text{ A}$

   ২. কোষ দুটিকে শ্রেণিতে যুক্ত করলে:
   কোষ দুটি একই অভিমুখে শ্রেণিতে যুক্ত হলে,
   মোট তড়িৎচ্চালক শক্তি, $E_s = E_1 + E_2 = 12 + 14 = 26\text{ V}$
   মোট অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_s = r_1 + r_2 = 4 + 4 = 8\ \Omega$
   বহিঃরোধ, $R = 15\ \Omega$

   এক্ষেত্রে মূল তড়িৎ প্রবাহ,
   $I_s = \frac{E_s}{R + r_s} = \frac{26}{15 + 8} = \frac{26}{23} \approx 1.1304\text{ A}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $I_s > I$ ($1.1304\text{ A} > 0.7648\text{ A}$)।

   যেহেতু উৎপন্ন তাপ $H = I^2 R t$ এবং $I_s > I$, তাই কোষ দুটিকে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে বহিঃরোধে অধিক তাপ উৎপন্ন হবে।