পরিসংখ্যান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব চলক সংখ্যায় বা পরিমাণগতভাবে প্রকাশ করা যায় না, কেবল গুণের বা বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে প্রকাশ করা যায়, তাকে গুণবাচক চলক (Qualitative Variable) বলে। যেমন: ধর্ম, গায়ের রং, বৈবাহিক অবস্থা ইত্যাদি।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   রক্তের গ্রুপ হলো নামসূচক বা নামমাত্র স্কেল (Nominal Scale)।

   কারণ, নামমাত্র স্কেলের মাধ্যমে উপাত্তকে কেবল কিছু স্বতন্ত্র ও পারস্পরিক বর্জনশীল শ্রেণীতে ভাগ করে নাম বা লেবেল দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এখানে কোনো ধরনের ক্রম (order), মানগত পার্থক্য বা গাণিতিক পরিমাপের সুযোগ থাকে না। রক্তের গ্রুপ যেমন— A, B, AB, O কেবল একে অপরের থেকে ভিন্ন বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করে; কোনো গ্রুপকে অন্যটির চেয়ে বড় বা ছোট বলা যায় না। তাই এটি নামসূচক স্কেল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে প্রাপ্ত উপাত্ত:

   শ্রমিক সংখ্যা, n = 5

   ক্রমিক (i)	xᵢ	yᵢ	xᵢyᵢ
   1	12	9	108
   2	14	11	154
   3	17	12	204
   4	20	15	300
   5	22	18	396

   সুতরাং,
   ∑xᵢyᵢ = 108 + 154 + 204 + 300 + 396 = 1162

   অতএব, নির্ণেয় ∑xᵢyᵢ = 1162।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই:
   শ্রমিক সংখ্যা, n = 5

   ক্রমিক (i)	xᵢ	yᵢ	(xᵢ + yᵢ)
   1	12	9	21
   2	14	11	25
   3	17	12	29
   4	20	15	35
   5	22	18	40
   মোট	∑xᵢ = 85	∑yᵢ = 65	∑(xᵢ + yᵢ) = 150

   বামপক্ষ:
   ∑(xᵢ + yᵢ) = 21 + 25 + 29 + 35 + 40 = 150

   ডানপক্ষ:
   ∑xᵢ + ∑yᵢ = 85 + 65 = 150

   অতএব, বামপক্ষ = ডানপক্ষ।
   অর্থাৎ, উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে ∑(xᵢ + yᵢ) = (∑xᵢ + ∑yᵢ) সম্পর্কটি যাচাই করা হলো।