পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের সাথে কোনো গতিশীল বস্তুর মোট সরণ এবং মোট সময়ের অনুপাতকে গড় বেগ বলে। অর্থাৎ গড় বেগ = মোট সরণ / মোট সময়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গুলির বেগ অত্যন্ত বেশি হওয়ায় এটি খুব অল্প সময়ের জন্য কাচের সংস্পর্শে থাকে। ফলে কাচের যে অংশে আঘাত লাগে কেবল সেই অংশটুকুই গুলির বেগের কারণে গতিশীল হয় এবং বাকি অংশ জড়তার কারণে স্থির থাকে। ফলে কাচটিতে কেবল একটি পরিষ্কার ছিদ্র তৈরি হয়।

   অপরদিকে, ঢিলের বেগ কম হওয়ায় এর সংঘর্ষের স্থায়িত্বকাল অপেক্ষাকৃত বেশি হয়। এতে আঘাতের বল কাচের অন্যান্য অংশেও ছড়িয়ে পড়ার যথেষ্ট সময় পায়। ফলে পুরো কাচটি বিকৃত ও কম্পিত হয়ে চূর্ণবিচূর্ণ হয়ে যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   আদিবেগ, $v_0 = 30 \text{ m s}^{-1}$
   নিক্ষেপণ কোণ, $\theta_0 = 60^\circ$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$

   আমরা জানি, প্রাসের অনুভূমিক পাল্লা,
   $R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta_0)}{g}$

   বা, $R = \frac{(30)^2 \times \sin(2 \times 60^\circ)}{9.8}$
   বা, $R = \frac{900 \times \sin(120^\circ)}{9.8}$
   বা, $R = \frac{900 \times 0.8660}{9.8} \approx 79.53 \text{ m}$

   অতএব, প্রাসটির অনুভূমিক পাল্লা প্রায় $79.53 \text{ m}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   আদিবেগ, $v_0 = 30 \text{ m s}^{-1}$
   নিক্ষেপণ কোণ, $\theta_0 = 60^\circ$
   অনুভূমিক দূরত্ব, $x = 20 \text{ m}$
   দেয়ালের উচ্চতা, $h = 25 \text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$

   নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে $x = 20 \text{ m}$ অনুভূমিক দূরত্বে প্রাসের উল্লম্ব উচ্চতা $y$ হলে,
   $y = x \tan\theta_0 - \frac{g x^2}{2 v_0^2 \cos^2\theta_0}$

   মান বসিয়ে পাই,
   $y = 20 \times \tan 60^\circ - \frac{9.8 \times (20)^2}{2 \times (30)^2 \times (\cos 60^\circ)^2}$
   বা, $y = 20 \times 1.73205 - \frac{9.8 \times 400}{2 \times 900 \times (0.5)^2}$
   বা, $y = 34.641 - \frac{3920}{1800 \times 0.25}$
   বা, $y = 34.641 - \frac{3920}{450}$
   বা, $y = 34.641 - 8.711$
   বা, $y = 25.93 \text{ m}$

   দেখা যাচ্ছে যে, $20 \text{ m}$ অনুভূমিক দূরত্বে প্রাসের উচ্চতা ($25.93 \text{ m}$) দেয়ালের উচ্চতা ($25 \text{ m}$) অপেক্ষা বেশি ($y > h$)।

   সুতরাং, প্রাসটি $25 \text{ m}$ উঁচু দেয়ালটি নিরাপদে অতিক্রম করতে পারবে।