যদি ∫Pxdx=F(x)+C \int P^x dx = F(x) + C হয়, তবে F(x) F(x) এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. Pxlog⁡eP \frac{P^x}{\log_e P}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, সূচকীয় অপেক্ষকের সমাকলনের সূত্র অনুযায়ী:
$\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C = \frac{a^x}{\log_e a} + C$

অতএব, $\int P^x dx = \frac{P^x}{\log_e P} + C$
প্রশ্নে দেওয়া আছে $\int P^x dx = F(x) + C$, সুতরাং $F(x) = \frac{P^x}{\log_e P}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন