sec⁡2(tan⁡−12)+cosec⁡2(cot⁡−13) \sec^2( an^{-1}2) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1}3) = কত?

Question

sec⁡2(tan⁡−12)+cosec⁡2(cot⁡−13) \sec^2(	an^{-1}2) + \operatorname{cosec}^2(\cot^{-1}3) = কত?

Accepted Answer

গ. 15

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sec^2	heta = 1 + 	an^2	heta$ এবং $\operatorname{cosec}^2\phi = 1 + \cot^2\phi$।
$\sec^2(	an^{-1}2) = 1 + [	an(	an^{-1}2)]^2 = 1 + 2^2 = 5$।
$\operatorname{cosec}^2(\cot^{-1}3) = 1 + [\cot(\cot^{-1}3)]^2 = 1 + 3^2 = 10$।
সুতরাং, নির্ণেয় মান $= 5 + 10 = 15$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন