20ms−120ms^{-1} সমবেগে খাড়া উর্ধ্বমুখী একটি বেলুন হতে একখণ্ড পাথর ছেড়ে পড়ে গেল। পাথরটি 1010 সেকেন্ড পর ভূমিতে পতিত হলে, পাথরটি ভূমিতে আঘাত করার সময় বেলুনটি কত উচ্চতায় ছিল?

Question

Accepted Answer

খ. 490490 মি.

ব্যাখ্যা: ধরি, পাথরটি ফেলে দেওয়ার মুহূর্তে বেলুনটির উচ্চতা ছিল $h$।
পাথরের ক্ষেত্রে, উর্ধ্বমুখী আদিবেগ $u = 20	ext{ ms}^{-1}$, পতনের সময় $t = 10	ext{ s}$।
গতিবিদ্যার সূত্র অনুযায়ী, $-h = ut - \frac{1}{2}gt^2$
$\implies h = -20(10) + \frac{1}{2}(9.8)(10)^2 = -200 + 490 = 290	ext{ m}$।
পাথরটি ভূমিতে পড়তে সময় নেয় $10	ext{ s}$। এই সময়ে সমবেগে চলমান বেলুনটি আরও দূরত্ব অতিক্রম করে, $s = vt = 20 	imes 10 = 200	ext{ m}$।
অতএব, পাথরটি ভূমিতে আঘাত করার সময় বেলুনের মোট উচ্চতা $= h + s = 290 + 200 = 490	ext{ m}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন